SubjectsSubjects(version: 954)
Course, academic year 2023/2024
Mathematics II - N413003A
Title: Matematika II
Guaranteed by: Department of Mathematics (413)
Faculty: Faculty of Chemical Engineering
Actual: from 2020
Semester: winter
Points: winter s.:8
E-Credits: winter s.:8
Examination process: winter s.:
Hours per week, examination: winter s.:3/3, C+Ex [HT]
Capacity: unknown / unknown (1000)
Min. number of students: unlimited
State of the course: cancelled
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Teaching methods: full-time
Is provided by: B413002
Old code: M2
Guarantor: Turzík Daniel doc. RNDr. CSc.
Janovská Drahoslava prof. RNDr. CSc.
Simerská Carmen doc. RNDr. CSc.
Class: Předměty pro matematiku
Interchangeability : N413003, S413003
Is interchangeable with: N413003, N413021, B413002, AB413002
Examination dates   Schedule   
Annotation -
Course develops and strengthens the concepts and skills of elementary mathematics (the course of mathematics MI), particularly skills related to various disciplines of the curriculum of the master's study.
Last update: TAJ413 (17.12.2013)
Aim of the course -

Měkké kompetence:

1. Zvládnutí základních matematických pojmů

2. Znalost a pochopení základních postupů

3. Samostatné řešení problémů

Specifické kompetence:

4. Získání základních matematických znalostí využívaných k popisu přírodovědných a inženýrských problémů

5. Seznámení se s výpočetními algoritmy (diferenciální rovnice)

Last update: TAJ413 (12.07.2013)
Literature -

Z: Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2

Z: M.Dubcová a kol.: Sbírka příkladů z Matematiky II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2008,ISBN 978-7080-706-4

D: Míčka a kol.: Sbírka příkladů z matematiky, skripta, VŠCHT Praha, 2002, ISBN 80-7080-484-X

D: Krajňáková, Míčka, Machačová: Zbierka úloh z matematiky, Alfa a SNTL, 1988

D: Porubský: Fundamental Mathematics for Engineers,Vol.I, Vol.I, VŠCHT, 2001, ISBN: 80-7080-418-1

Last update: TAJ413 (12.07.2013)
Learning resources -

E-sbírka příkladů pro předmět Matematika II,

Matematika s progrmem Mathematica a Maple -

Last update: TAJ413 (12.07.2013)
Syllabus -

1. Geometry in R^3 (R^n). Metrics in R^n.

2. Differential calculus in R^n. Functions of two and more variables. Directional and partial derivatives. Gradient. Newton’s method.

3. Taylor’s formula. The Hessian and extreme values. Method of least squares.

4. Implicit function theory.

5. Parametric curves in the plane and in the space, vector tangent to curve, application in Physics.

6. Vector fields in R^2, R^3. Line integral of the vector field.

7. Line integrals independent of the path. Differential form, exact differential form, potential vector field.

8. Double and triple integrals. Fubini theorem.

9. Substitution in double and triple integral. Polar, cylindrical, and spherical coordinates. Improper integrals.

10. Linear space, base, dimension. Spaces R^n and C(I).

11. Linear mapping, kernel of lin. mapping, matrix representation, inverse matrix, matrix equations.

12. Differential equations, basic notions, method of separation.

13. Linear differential equations of the 1st and 2nd order. The variation of constants method.

14. The system of two linear and nonlinear dif.equations of the first order. Lotka-Wolterra system.

Last update: TAJ413 (12.07.2013)
Registration requirements -

Matematika I

Last update: TAJ413 (12.07.2013)