SubjectsSubjects(version: 853)
Course, academic year 2019/2020
  
Numerical algorithms - N413038
Title: Numerické algoritmy
Guaranteed by: Department of Mathematics (413)
Actual: from 2014
Semester: winter
Points: winter s.:7
E-Credits: winter s.:7
Examination process: winter s.:
Hours per week, examination: winter s.:3/2 C+Ex [hours/week]
Capacity: unlimited / 5 (unknown)
Min. number of students: unlimited
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Level:  
For type:  
Guarantor: Dubcová Miroslava RNDr. Ph.D.
Class: Předměty pro matematiku
Annotation - Czech
Last update: Dubcová Miroslava RNDr. Ph.D. (29.07.2015)
Předmět Numerické algoritmy se zabývá metodami a algoritmy aproximace funkcí, derivací a integrálů, metodami a algoritmy pro řešení lineárních a nelineárních algebraických rovnic, obyčejných/parciálních diferenciálních rovnic s počátečními/okrajovými podmínkami, a stručně metodami experimentálního vyhodnocení dat. Studenti získají ucelený přehled pro používání numerických metod aplikované matematiky. Naučí se formulovat problémy a následně je numericky řešit a ověřovat správnost těchto řešení.
Aim of the course - Czech
Last update: Dubcová Miroslava RNDr. Ph.D. (29.07.2015)

Studenti budou umět formulovat matematické modely pomocí algebraických nebo diferenciálních rovnic a řešit tyto modely metodamy numerické matematiky.

Získají přehled o používaných numerických metodách a naučí se přesvědčit se o přesnosti numerických řešení.

Literature - Czech
Last update: Dubcová Miroslava RNDr. Ph.D. (29.07.2015)

Z: M. Kubíček, M. Dubcová, D. Janovská, Numerické metody a algoritmy, VŠCHT Praha 2005, 80-7080-558-7

Learning resources - Czech
Last update: Dubcová Miroslava RNDr. Ph.D. (29.07.2015)

http://www.vscht.cz/mat/NM/PrikladyNM.html

http://www.vscht.cz/mat/NM/CviceniNM.html

Teaching methods - Czech
Last update: Dubcová Miroslava RNDr. Ph.D. (29.07.2015)

Přednášky a cvičení.

Syllabus - Czech
Last update: Dubcová Miroslava RNDr. Ph.D. (29.07.2015)

1. Metody interpolace (Lagrangeův interpolační polynom, interpolace pomocí splinů).

2. Odvození diferenčních formulí. Newton-Cotesovy kvadraturní formule.

3. Numerické metody lineární algebry. Podmíněnost matice.

4. Řešení soustav nelineárních rovnic. Obecná iterační metoda. Newtonova metoda.

5. Počáteční úloha pro ODR. Jednokrokové metody.

6. Vícekrokové metody. Stabilita. Odhad chyb.

7. Stiff systémy. A - stabilní metody.

8. Okrajová úloha pro ODR. Diferenční metody.

9. Metoda střelby obecně. Metoda střelby pro jeden parametr.

10. Diferenční metody pro PDR parabolického typu lineární případ.

11. Diferenční metody pro PDR parabolického typu nelineární případ.

12. Metoda přímek.

13. Diferenční metody pro PDR eliptického typu.

14. Lineární a nelineární regrese. Gauss - Newtonova metoda.

Registration requirements - Czech
Last update: Dubcová Miroslava RNDr. Ph.D. (29.07.2015)

Matematika I, Matematika II

Teaching methods
Activity Credits Hours
Konzultace s vyučujícími 0,5 14
Účast na přednáškách 1,5 42
Příprava na přednášky, semináře, laboratoře, exkurzi nebo praxi 2 56
Příprava na zkoušku a její absolvování 2 56
Účast na seminářích 1 28
7 / 7 196 / 196
 
VŠCHT Praha