|
|
|
||
Poslední úprava: Axmann Šimon Mgr. Ph.D. (23.05.2019)
|
|
||
Poslední úprava: Axmann Šimon Mgr. Ph.D. (21.05.2019)
Zvládnutí základů teorie číselných a funkčních řad, včetně řešení příkladů. Základy lineární algebry: ortogonální projekce, řešení soustav lineárních alg. rovnic ve smyslu nejmenších čtverců, výpočet vlastních čísel, vlastních vlastních vektorů, singulární rozklad matice. Pochopení základních pojmů funkcionální analýzy a teorie Fourierových řad. |
|
||
Poslední úprava: Axmann Šimon Mgr. Ph.D. (23.05.2019)
Z: J. Lukeš: Zápisky z funkcionální analýzy, Univerzita Karlova v Praze, Nakladatelství Karolinum, 2002,ISBN 80-7184-597-3 Z: D. Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2 Z: J. Duintjer Tebbens et al.: Analýza metod pro maticové výpočty. Základní metody, MatfyzPress, 2012, ISBN 978-80-7378-201-6 Z: Z. Došlá, P. Liška: Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách, Grada Publishing, 2014, ISBN 80-2479-206-0 D: R. A. Horn, C. R. Johnson: Matrix Analysis. Cambridge Universitz Press 1999 (6. vydání). ISBN 0-521-38632-2 |
|
||
Poslední úprava: Axmann Šimon Mgr. Ph.D. (23.05.2019)
http://www.vscht.cz/mat/Ostatni/MIII1-3k.pdf web.vscht.cz/~axmanns/PDR/Fourier.pdf http://old.vscht.cz/mat/Ostatni/MIII/MIIIprednasky4-7.pdf http://www.vscht.cz/mat/Ostatni/MIII9-12k.pdf http://old.vscht.cz/mat/Mirka.Dubcova/FA/FA-prednasky.pdf http://www.vscht.cz/mat/Ostatni/SbirkaIII.pdf |
|
||
Poslední úprava: Kubová Petra Ing. (01.05.2019)
Přednáška, cvičení. |
|
||
Poslední úprava: Axmann Šimon Mgr. Ph.D. (29.10.2021)
K udělení zápočtu je nutná aktivní účast na cvičeních a vypracování domácích úkolů. Udělený zápočet je nutnou podmínkou pro skládání zkoušky. Zkouška je kombinovaná — písemná a ústní. |
|
||
Poslední úprava: Axmann Šimon Mgr. Ph.D. (21.05.2019)
1. Číselné řady, konvergence a absolutní konvergence, kritéria konvergence. 2. Funkční řady, bodová, stejnoměrná konvergence, kritéria konvergence. 3. Mocninné řady, poloměr konvergence, Taylorovy řady. 4. Fourierovy řady. 5. Normální rovnice, jejich řešení, aplikace. 6. Podmíněnost matic. Ortogonální matice, ortogonální transformace. 7. Rozkladové a iterační metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic. 8. Singulární hodnoty, singulární rozklad matice. 9. Normované lineární prostory, Banachův prostor – příklady L^p, l^p, C^k. 10.Skalární součin, Hilbertův prostor, ortogonální systémy. 11.Lineární operátory, funkcionály, duální prostor. 12.Vlastní čísla, vlastní funkce. Spektrální teorie v Hilbertových prostorech. 13.Matematický popis kvantové mechaniky. 14.Základní úlohy kvantové mechaniky. Aplikace Fourierových řad a spektrální teorie.
|
|
||
Poslední úprava: Axmann Šimon Mgr. Ph.D. (23.05.2019)
Matematika I a II, resp. Matematika A a B |
|
||
Poslední úprava: Kubová Petra Ing. (29.10.2021)
K udělení zápočtu je nutná aktivní účast na cvičeních a vypracování domácích úkolů. Udělený zápočet je nutnou podmínkou pro skládání zkoušky. Zkouška je kombinovaná - písemná a ústní. |