PředmětyPředměty(verze: 953)
Předmět, akademický rok 2023/2024
  
Metody aplikované matematiky - M413003
Anglický název: Methods of Applied Mathematics
Zajišťuje: Ústav matematiky, informatiky a kybernetiky (446)
Fakulta: Fakulta chemicko-inženýrská
Platnost: od 2021
Semestr: letní
Body: letní s.:4
E-Kredity: letní s.:4
Způsob provedení zkoušky: letní s.:
Rozsah, examinace: letní s.:2/1, Z+Zk [HT]
Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Úroveň:  
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
Garant: Janovská Drahoslava prof. RNDr. CSc.
Třída: Předměty pro matematiku
Záměnnost : N413013
Pro tento předmět jsou dostupné online materiály
Anotace -
Cílem výuky je doplnit znalosti studentů zejména v oblasti funkcionální analýzy tak, aby porozuměli matematickým základům metody konečných prvků. Metoda konečných prvků je moderní numerická metoda, která umožňuje spojitě aproximovat řešení parciálních diferenciálních rovnic. Studenti se seznámí s jejími základními principy a pro jednoduché úlohy si metodu vyzkouší s použitím moderního softwaru.
Poslední úprava: Pátková Vlasta (09.01.2018)
Výstupy studia předmětu -

Studenti se seznámí s matematickými principy metod, které spojitě aproximují řešení parciálních diferenciálních rovnic. Konkrétně jde o metodu vážených residuí a zejména o metodu konečných prvků.

Poslední úprava: Pátková Vlasta (09.01.2018)
Literatura -

Z: Kubíček Milan, Dubcová Miroslava, Janovská Drahoslava: Numerické metody a algoritmy, VŠCHT Praha, 2005 (druhé vydání).

D: Suli Endre: Lecture notes of Finite Element Method for Partial Differential Equations, http://people.maths.ox.ac.uk/suli/fem.pdf

Poslední úprava: Pátková Vlasta (09.01.2018)
Studijní opory -

Z: http://www.vscht.cz/mat/MAM/FEM_UM.pdf

D: http://www.vscht.cz/mat/Ang/NM-Ang/e_nm_semin.html

D: Suli Endre: Lecture notes of Finite Element Method for Partial Differential Equations, http://people.maths.ox.ac.uk/suli/fem.pdf

Poslední úprava: Pátková Vlasta (09.01.2018)
Metody výuky -

Přednášky, semináře, 3 samostatné miniprojekty a jejich presentace na seminářích.

Poslední úprava: Pátková Vlasta (09.01.2018)
Sylabus -

1. Metoda vážených reziduí.

2. Metoda konečných prvků - úvod.

3. Nezbytné minimum funkcionální analýzy.

4. Sobolevovy prostory.

5. Variační formulace okrajových úloh.

6. Jednoduchá jednodimenzionální okrajová úloha.

7. Formulace na elementech.

8. Globální matice tuhosti.

9. Vybrané metody numerické lineární algebry.

10. Variační formulace dvou a tří-dimenzionálních okrajových úloh.

11. Numerická realizace.

12. Různé typy elementů.

13. MKP pro třídimenzionální úlohy.

14. Numerické metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic

Poslední úprava: Pátková Vlasta (09.01.2018)
Vstupní požadavky -

Základní kurz matematiky v rozsahu předmětů Matematika A a Matematika B vyučovaných na VŠCHT.

Poslední úprava: Borská Lucie (13.05.2019)
Studijní prerekvizity -

Žádné

Poslední úprava: Borská Lucie (06.05.2019)
Zátěž studenta
Činnost Kredity Hodiny
Účast na přednáškách 1 28
Práce na individuálním projektu 1 28
Příprava na zkoušku a její absolvování 1.5 42
Účast na seminářích 0.5 14
4 / 4 112 / 112
 
VŠCHT Praha