PředmětyPředměty(verze: 855)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Metody analýzy nelineárních dynamických modelů - M413006
Anglický název: Methods of Analysis of Non-linear Dynamical Models
Zajišťuje: Ústav matematiky (413)
Platnost: od 2019
Semestr: letní
Body: letní s.:5
E-Kredity: letní s.:5
Způsob provedení zkoušky: letní s.:
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Úroveň:  
Pro druh:  
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
Garant: Kohout Martin Ing. Ph.D.
Axmann Šimon Mgr. Ph.D.
Záměnnost : N413012
Termíny zkoušek   Rozvrh   
Anotace -
Poslední úprava: Hladíková Jana (16.01.2018)
Předmět je zaměřen na schopnost formulace nelineárních dynamických modelů ve tvaru soustav obyčejných diferenciálních rovnic. Kontinuace rovnovážných stavů v závislosti na parametru, tvorba diagramu řešení, tvorba bifurkačního diagramu a jeho interpretace. Bifurkace rovnovážných stavů, Hopfova bifurkace. Kontinuace a bifurkace periodických řešení v závislosti na parametru. Řešeny vybrané chemicko-inženýrské a fyzikální problémy.
Výstupy studia předmětu -
Poslední úprava: Hladíková Jana (16.01.2018)

Studenti budou umět: Analyzovat dynamické chování modelu popsaného systémem obyčejných diferenciálních rovnic v závislosti na parametrech.

Literatura -
Poslední úprava: Hladíková Jana (16.01.2018)

Z: Holodniok M., Klíč A., Kubíček M., Marek M.: Metody analýzy nelineárních dynamických modelů. Academia Praha 1986. ISBN 21-010-86.

D: dodávána individuálně podle zaměření projektu

Studijní opory -
Poslední úprava: Hladíková Jana (16.01.2018)

http://vydavatelstvi.vscht.cz/knihy/uid_isbn-80-7080-558-7/pages-img/005.html (přístupné pouze z domény vscht.cz)

Metody výuky -
Poslední úprava: Hladíková Jana (16.01.2018)

Přednáška a cvičení.

Sylabus -
Poslední úprava: Hladíková Jana (16.01.2018)

1. Systémy se soustředěnými parametry. Příklady.

2. Kontinuační algoritmus.

3. Diagram stacionárních řešení.

4. Stabilita stacionárních řešení.

5. Větvení stacionárních řešení.

6. Hopfova bifurkace.

7. Konstrukce bifurkačního diagramu.

8. Metody simulace a konstrukce fázového portrétu.

9. Výpočet a kontinuace periodických řešení.

10. Větvení periodických řešení.

11. Charakterizace chaotických atraktorů.

12. Neautonomní systémy.

13. Vybrané metody pro analýzu systémů s rozloženými parametry.

14. Primární a sekundární bifurkace.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: Borská Lucie RNDr. Ph.D. (13.05.2019)

Znalost lineárních dynamických systémů v rozsahu předmětu Matematika pro chemické inženýry nebo Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic vyučovaných na VŠCHT.

Studijní prerekvizity -
Poslední úprava: Borská Lucie RNDr. Ph.D. (06.05.2019)

Žádné.

Podmínky zakončení předmětu - angličtina
Poslední úprava: Hladíková Jana (16.01.2018)

Z: Holodniok M., Klíč A., Kubíček M., Marek M.: Metody analýzy nelineárních dynamických modelů. Academia Praha 1986. ISBN 21-010-86.

D: dodávána individuálně podle zaměření projektu

Zátěž studenta
Činnost Kredity Hodiny
Konzultace s vyučujícími 0,5 14
Obhajoba individuálního projektu 0,5 14
Účast na přednáškách 1 28
Příprava na přednášky, semináře, laboratoře, exkurzi nebo praxi 1 28
Práce na individuálním projektu 0,5 14
Příprava na zkoušku a její absolvování 1 28
Účast na seminářích 0,5 14
5 / 5 140 / 140
Hodnocení studenta
Forma Váha
Aktivní účast na výuce 10
Obhajoba individuálního projektu 20
Zkouškový test 20
Průběžné a zápočtové testy 10
Ústní zkouška 40

 
VŠCHT Praha