Studenti budou umět:

• chápat principy fázových přechodů a jejich obecné zákonitosti

• požívat jednodušší modely pro popis fázových přechodů

Students will be able to master the key concepts of phase transitions and critical phenomena.

Ústní zkouška

Oral exam

Budou dodány výpisky z jednotlivých témat

In the form of notes

Klasická přednáška resp. samostudium

Lecture or self-study

1. Základní pojmy: Termodynamický potenciál, vztahy mezi nimi, Legendrova transformace, intenzivní a extenzivní proměnné, soubor, Boltzmannův faktor, partiční funkce, statistická definice entropie, mezimolekulární síly, korelační funkce.

2. Důsledky druhé věty: Entropie, fundamentální rovnice termodynamiky, Eulerova věta o homogenních funkcích, podmínky rovnováhy, konvexita potenciálů.

3. Teorie stability: Metastabilní stav, spinodála, Hessián, pozitivní definitnost, obecné podmínky stability.

4. Teorie stability (pokračování): Příklady, zkoumání stability v různých reprezentacích, jejich ekvivalence, stabilita binární směsi, fázové diagramy.

5. Van der Waalsova teorie: Klasifikace fázových přechodů, kritický bod, van der Waalsova stavová rovnice a její řešení.

6. Nukleace: Mechanismus fázových přechodů, klasická teorie nukleace, heterogenní nukleace, spinodální dekompozice.

7. Fázové přechody druhého druhu: Isingův model, Heisenbergův model, perkolace, feromagnetismus, vztah mezi magnetickými a molekulárními modely.

8. Landauova teorie: Parametr uspořádání, symetrie volné energie a její rozvoj, teorie středního pole.

9. Kritické jevy: Poruchový rozvoj, Bogoljubovova nerovnost, vyšší kritická dimenze, kritické exponenty, škálovací relace, univerzalita.

10. Za teorií středního pole: Fluktuace a jejich význam v okolí kritického bodu, renormalizace, fixní body, nástin teorie renormalizační grupy.

11. Fázové přechody nehomogenních systémů: Termodynamické relace, povrchové příspěvky, Wenzlův a Cassie modely, super-hydrofobní povrchy..

12. Teorie smáčení: Kontaktní úhel, povrchové napětí, Youngova a Laplaceova relace, částečné a úplné smáčení, kritické smáčení, "předsmáčení" (prewetting), vliv krátkodosahových resp. dalekodosahových sil, efektivní povrchový potenciál, aproximace "sharp-kink", Hamakerova konstanta, smáčení na zakřivených površích.

13. Fázové přechody v nanopórech: Vliv omezeného prostoru na termodynamiku a fázové chování, kapilární kondenzace, "vrstvení" (layering), limity klasických teorií, mikroskopický přístup, vliv mezimolekulárního působení na fázové chování, adheze kontra koheze, aplikace pro nanotechnologie.

14. Fázové přechody komplexních systémů: Fázové přechody tekutých krystalů, izotropní, nematická a smektická fáze, Onsagerova teorie, polymerní a koloidní roztoky, entropicky řízené fázové přechody, změny konformací polymerů.

1. Fundamentals: Thermodynamic potentials, Legendre transformation, intensive and extensive variables, ensembles, Boltzmann factor, partition function, statistical definition of entropy, intermolecular forces, correlation functions.

2. Consequences of the Second Law: Entropy, the fundamental equations of thermodynamics, Euler's theorem for homogeneous functions, conditions of equilibrium, potential convexity.

3. Theory of Stability: metastable states, spinodal, Hessian, general conditions of stability.

4. Theory of Stability (continued): Examples, stability in different representations, phase diagrams.

5. Van der Waals theory: Classification of phase transitions, critical point, the van der Waals equation of state and its solution.

6. Nucleation: Mechanisms of phase transitions, classical theory of nucleation, heterogeneous nucleation, spinodal decomposition.

7. Phase transitions of the second kind: Ising model, Heisenberg model, percolation, ferromagnetism, the relationship between magnetic and molecular models.

8. Landau theory: order parameters, concept of symmetry, mean-field theory.

9. Critical Phenomena: Perturbation theory, Bogoliubov inequality, upper and lower critical dimensions, critical exponents, scaling relations, universality.

10. Beyond the mean-field theory: Fluctuations and their role in the vicinity of the critical point, renormalization, fixed points, intro to the renormalization group theory.

11. Phase transitions of inhomogeneous systems: Thermodynamic relations, surface contributions, Wenzel and Cassie models, hemiwicking, super-hydrophobic surfaces.

12. Theory of wetting: Contact angle, surface tension, Young's and Laplace equations, partial and complete wetting, first-order and critical wetting, prewetting, short- versus long-ranged forces, binding potential, approximation "sharp-kink", Hamaker constant, long-range critical wetting, wetting on curved surfaces, filling.

13. Phase transitions in nanopores: Effect of limited space on thermodynamics and phase behavior, capillary condensation, layering, the limits of the classical theories, microscopic approach, the influence of intermolecular effects on the phase behavior, adhesion versus cohesion, applications for nanotechnology.

14. Phase transitions of complex systems: Phase transitions of liquid crystals, isotropic, nematic and smectic phases, Onsager theory, colloid-polymer solutions, entropically driven phase transitions, changes in conformations of polymers.

Nejsou.

None.

Fyzikální chemie I

Physical chemistry I