PředmětyPředměty(verze: 808)
Předmět, akademický rok 2014/2015
  
Numerické algoritmy - N413038
Anglický název: Numerical algorithms
Zajišťuje: Ústav matematiky (413)
Platnost: od 2014
Semestr: zimní
Body: zimní s.:7
E-Kredity: zimní s.:7
Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
Rozsah, examinace: zimní s.:3/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen / neomezen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Úroveň:  
Pro druh:  
Garant: Dubcová Miroslava RNDr. Ph.D.
Třída: Předměty pro matematiku
Anotace
Poslední úprava: Dubcová Miroslava RNDr. Ph.D. (29.07.2015)

Předmět Numerické algoritmy se zabývá metodami a algoritmy aproximace funkcí, derivací a integrálů, metodami a algoritmy pro řešení lineárních a nelineárních algebraických rovnic, obyčejných/parciálních diferenciálních rovnic s počátečními/okrajovými podmínkami, a stručně metodami experimentálního vyhodnocení dat. Studenti získají ucelený přehled pro používání numerických metod aplikované matematiky. Naučí se formulovat problémy a následně je numericky řešit a ověřovat správnost těchto řešení.
Výstupy studia předmětu
Poslední úprava: Dubcová Miroslava RNDr. Ph.D. (29.07.2015)

Studenti budou umět formulovat matematické modely pomocí algebraických nebo diferenciálních rovnic a řešit tyto modely metodamy numerické matematiky.

Získají přehled o používaných numerických metodách a naučí se přesvědčit se o přesnosti numerických řešení.

Literatura
Poslední úprava: Dubcová Miroslava RNDr. Ph.D. (29.07.2015)

Z: M. Kubíček, M. Dubcová, D. Janovská, Numerické metody a algoritmy, VŠCHT Praha 2005, 80-7080-558-7

Studijní opory
Poslední úprava: Dubcová Miroslava RNDr. Ph.D. (29.07.2015)

http://www.vscht.cz/mat/NM/PrikladyNM.html

http://www.vscht.cz/mat/NM/CviceniNM.html

Metody výuky
Poslední úprava: Dubcová Miroslava RNDr. Ph.D. (29.07.2015)

Přednášky a cvičení.

Sylabus
Poslední úprava: Dubcová Miroslava RNDr. Ph.D. (29.07.2015)

1. Metody interpolace (Lagrangeův interpolační polynom, interpolace pomocí splinů).

2. Odvození diferenčních formulí. Newton-Cotesovy kvadraturní formule.

3. Numerické metody lineární algebry. Podmíněnost matice.

4. Řešení soustav nelineárních rovnic. Obecná iterační metoda. Newtonova metoda.

5. Počáteční úloha pro ODR. Jednokrokové metody.

6. Vícekrokové metody. Stabilita. Odhad chyb.

7. Stiff systémy. A - stabilní metody.

8. Okrajová úloha pro ODR. Diferenční metody.

9. Metoda střelby obecně. Metoda střelby pro jeden parametr.

10. Diferenční metody pro PDR parabolického typu lineární případ.

11. Diferenční metody pro PDR parabolického typu nelineární případ.

12. Metoda přímek.

13. Diferenční metody pro PDR eliptického typu.

14. Lineární a nelineární regrese. Gauss - Newtonova metoda.

Studijní prerekvizity
Poslední úprava: Dubcová Miroslava RNDr. Ph.D. (29.07.2015)

Matematika I, Matematika II

 
VŠCHT Praha