Basic course in Calculus for students in bachelor program. It provides mathematical skills necessary for other subjects (physics, physical chemistry,...) in bachelor program. Success in Mathematics A is a prerequisite for Mathematics B.
Last update: Maxová Jana RNDr. Ph.D. (21.09.2020)
Základní kurz vysokoškolské matematiky je určen studentům bakalářského studia. Studenti zvládnou základy
matematiky v rozsahu potřebném pro ostatní předměty (fyzika, fyzikální chemie,...).
Absolvování kurzu je rovněž nutnou podmínkou pro absolvování navazujícího předmětu MB.
Aim of the course -
Last update: Maxová Jana RNDr. Ph.D. (21.09.2020)
General skills:
1. elementary mathematical notions
2. knowledge and understanding of basic algorithms
3. individual problem solving
4. basic mathematical background for formulation and solving of natural and engineering problems
It is necessary to actively participate in seminars and to work out homework. Attendance at seminars is compulsory. Another condition for granting the credit is the completion of the entrance test.
Credit granted is a necessary condition for passing the exam. The exam is combined - written and oral.
Last update: Maxová Jana RNDr. Ph.D. (18.09.2020)
K udělení zápočtu je nutná aktivní účast na cvičeních a vypracování domácích úkolů. Účast na cvičeních je povinná. Další podmínkou k udělení zápočtu je i vyplnění vstupního testu.
Udělený zápočet je nutnou podmínkou pro skládání zkoušky. Zkouška je kombinovaná - písemná a ústní. Bližší informace viz https://um.vscht.cz/studium/predmetycs/podminky
Syllabus -
Last update: Kubová Petra Ing. (06.03.2019)
1. Functions of a single real variable. Domain and range. Graphs of elementary functions. Basic properties. Composition of functions.
2. Inverse functions. Exponential and logarithmic functions. Trigonometric and inverse trigonometric functions.
3. Continuity of a function. Properties of continuous functions. Limits of sequences and functions.
4. Derivatives. Geometrical and physical meaning of derivatives. Rules for computing derivatives. Differential of a function.
5. Physical and geometrical applications of derivatives. L’Hospital’s rule. Approximation of a function value using Taylor polynomial. Analysis and graphing of a function.
6. Numerical solution of an equation of a single uknown variable - Newton’s method.
7. Antiderivatives and their properties. Newton definite integral, its properties and geometrical meaning.
8. Methods for computing indefinite and definite integrals – integration by parts and substitution method.
10. Definice určitého integrálu ve fyzice - Riemannův integrál. Vybrané geometrické a fyzikální aplikace integrálu.
11. Diferenciální rovnice – základní pojmy, obecné a partikulární řešení. Metoda separace proměnných.
12. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu. Metoda variace konstanty. Numerické řešení diferenciálních rovnic 1. řádu - Eulerova metoda.
13. Lineární diferenciální rovnice 1. a 2. řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou. Metoda odhadu.
14. Aplikace diferenciálních rovnic ve fyzice, chemii a biochemii.
Registration requirements -
Last update: Borská Lucie RNDr. Ph.D. (09.05.2019)
No requirements.
Last update: Kubová Petra Ing. (06.03.2019)
Žádné.
Course completion requirements -
Last update: Maxová Jana RNDr. Ph.D. (18.09.2020)
It is necessary to actively participate in seminars and to work out homework. Attendance at seminars is compulsory. Another condition for granting the credit is the completion of the entrance test.
Credit granted is a necessary condition for passing the exam. The exam is combined - written and oral.
Last update: Maxová Jana RNDr. Ph.D. (18.09.2020)
K udělení zápočtu je nutná aktivní účast na cvičeních a vypracování domácích úkolů. Účast na cvičeních je povinná. Další podmínkou k udělení zápočtu je i vyplnění vstupního testu.
Udělený zápočet je nutnou podmínkou pro skládání zkoušky. Zkouška je kombinovaná - písemná a ústní. Bližší informace viz https://um.vscht.cz/studium/predmetycs/podminky
Teaching methods
Activity
Credits
Hours
Konzultace s vyučujícími
0,5
14
Účast na přednáškách
1,5
42
Příprava na přednášky, semináře, laboratoře, exkurzi nebo praxi