Credit for controlled individual work. Oral exam.

Pravidla pro udělení zápočtu určují cvičící. Zpravidla je nutná aktivní účast na cvičeních a vypracování samostatných úkolů, popř. úspěšně absolvovat dodatečný souhrnný test. Účast na cvičeních je povinná.

Udělený zápočet je nutnou podmínkou pro skládání zkoušky. Zkouška je ústní.

R: S.M. Ross: Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists (2014, Elsevier)

R: J.I. Barragués: Probability and Statistics – A didactic Introduction (2014, Taylor & Francis)

R: B. Bowerman, R.T. O'Counel: Applied Statistics (1997, IRWIN Inc Company)

Z: M. Litschmannová: Vybrané kapitoly z pravděpodobnosti (2012, VŠB Ostrava)

Z: M. Litschmannová: Úvod do statistiky (2011, VŠB Ostrava)

Z: S.M. Ross: Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists (2014, Elsevier)

Z: J.I. Barragués: Probability and Statistics – A didactic Introduction (2014, Taylor & Francis)

Z: J. Pavlík a kol.: Sbírka příkladů z pravděpodobnosti a matematické statistiky (2012, VŠCHT v Praze)

D: K. Zvára, J. Štěpán: Pravděpodobnost a matematická statistika (2012, Matfyzpress)

D: J. Anděl: Matematika náhody (2007, Matfyzpress)

Zápočet formou kontrolované samostatné práce. Ústní zkouška.

1. Random events, probability and its properties, independence of random events, conditional probability

2. Random variables, their probability distribution and characteristics

3. Fundamental types of probability distributions (especially normal distribution)

4. Random vectors and their distributions, correlation and independence of random variables

5. Sum of large number of random variables — Central Limit Theorem, Law of Large Numbers

6. Random sample, point estimate of expectation and variance, Maximum Likelihood and Bayesian estimators

7. Confidence intervals — calculation and interpretation

8. Testing of statistical hypotheses — basic principle, type I and II errors, interpretation of results (p-value), basic parametric and nonparametric tests

9. ANOVA

10. Test of independence of quantitative random variables (correlation test)

11. Goodness-of-fit testing, test of independence in contingency tables

12. Fundaments of regression analysis — linear, multiple, nonlinear

1. Náhodné jevy, pravděpodobnost a její vlastnosti, nezávislost jevů, podmíněná pravděpodobnost

2. Náhodné veličiny, jejich rozdělení a charakteristiky

3. Některá speciální rozdělení (především normální)

4. Náhodné vektory a jejich rozdělení, korelace a nezávislost náhodných veličin

5. Průměr velkého počtu náhodných veličin — centrální limitní věta, silný zákon velkých čísel

6. Náhodný výběr, bodový odhad střední hodnoty a rozptylu, metoda maximální věrohodnosti a bayesovský přístup

7. Intervalový odhad — způsob stanovení, správná interpretace

8. Testování statistických hypotéz — základní princip, chyby testování a jejich pravděpodobnosti, interpretace výsledků (p-hodnota), základní parametrické a neparametrické testy

9. ANOVA

10. Test nezávislosti kvantitativních náhodných veličin (test nulovosti korelačního koeficientu)

11. Chí-kvadrát test dobré shody, test nezávislosti v kontingenční tabulce

12. Regresní model — lineární, vícenásobná a nelineární regrese

https://e-learning.vscht.cz/course/view.php?id=178

Students will:

1. master fundamental statistical and probability concepts

2. have working knowledge of elementary statistical methods

3. be able to solve elementary statistical problems arising in applications

Studenti budou umět:

Měkké kompetence:

1. Zvládnout základní pravděpodobnostní a statistické pojmy

2. Znát a pochopit základní statistické metody

Specifické kompetence:

3. Samostatně řešit základní statistické úlohy

Students are expected to have either completed the prerequisite course Mathematics B or possess the equivalent knowledge prior to enrolling in the course.

Základní kurz matematiky v rozsahu předmětu Matematika (A+B) nebo Matematika pro chemiky (I+II) vyučovaném na VŠCHT.

Mathematics A

Znalosti v rozsahu předmětu Matematika A nebo Matematika pro chemiky I