Předmět detailně rozebírá makro a mikrosymetrii a propojuje tyto znalosti s vlastnostmi látek. Z důvodu univerzálnosti se vyučuje Schoenfliessovo i Hermann-Mauguinovo značení.Součástí přednášek je i praktické procvičení generování ekvivalentních a speciálních pozic a jejich výpočtů, práce s reálnými strukturami, morfologie krystalů, využití symetrie v krystalografii a spektroskopii. Předmět se zaměřuje na rozvoj prostorového vnímání a představivosti studenta.

Macro and microsymmetryin relation with compound properties are discussed in detail. Both Schoenfliess and Hermann-Maugin notations are explained. Various approaches to generation of equivalent and special positions are trained. Real structures, crystal morphology, applications in crystallography and IR/Raman spectroscopy are discussed.

Studenti budou umět:

orientovat se v základní a pokročilé krystalografické problematice, rozumět principu generování bodových a jednodušších prostorových grup v Schoenfliessově a Hermann Mauguinově notaci včetne Wyckoffových speciálnich pozic. Maticově vypočítat obecné ekvivalentní pozice, transformovat mřížkové parametry, transformovat nestandardní prostorové grupy.

Students will be able to:

orient in crystallography problems, generate point groups and selected space groups in Schoenfliess and Hermann-Maugin notations, including Wyckoff special positions; calculate equivalent positions using matrices of symmetry elements, transform non-standard space groups.

Z:Kraus I.,Struktura a vlastnosti krystalů,Academia,Praha,1993,802000372X

International Tables for Crystallography, Volume A, International Union of Crystallography

Z:Kraus I.,Struktura a vlastnosti krystalů,Academia,Praha,1993,802000372X

International Tables for Crystallography, Volume A, International Union of Crystallography

1. Makroskopická souměrnost krystalu, prvky a operace symetrie

2. Maticová reprezentace makroskopických prvků symetrie

3. Schoenfliessovo a Hermann Mauguinovo značení prvků symetrie

4. Bodové grupy, generátory grupy symetrie, projekce, Laueho grupy, Chirální grupy

5. Krystalografické soustavy, krystalová mřížka, Bravaisovy mřížky, Millerovy indexy, morfologie krystalů

6. Symetrie krystalových struktur, maticová reprezentace mikroskopických prvků souměrnosti

7. Mezinárodní krystalografické tabulky

8. Jednoduché prostorové grupy bez translační symetrie

9. Jednoduché prostorové grupy s translační symetrií, volba počátku

10. Nezávislá část elementární buňky, obecné ekvivalentní pozice

11. Multiplicita grupy, počet vzorcových jednotek, speciální pozice, Wyckoffovo značení

12. Nestandardní grupy symetrie, transformace

13. Reálný krystal, polymorfie, izomorfie, soli, solváty, kokrystaly, disorder

14. Vazby v krystalech

15. Strukturní typy anorganických a organických látek

16. Práce s Cambridgeskou strukturní databází

17. Symetrie v IČ a Ramanově spektroskopii

1. Macroscopic symmetry of crystals, symmetry elements and operations

2. Matrix representation of macroscopic symmetry ellements

3. Schoenfliess and Hermann Mauguin notation of symmetry elements

4. Point groups, group generators, projections Laue groups, chiral groups

5. Crystallographic systems, crystal lattice, Bravais lattices, Miller indexes, crystal morphology

6. Symmetry of crystal structures, matrix representation of microscopic symmetry

7. International Tables for Crystallography

8. Simple space groups without translation symmetry

9. Simple space groups with translations symmetry, choice of origin

10. Asymmetrical unit, general equivalent positions

11. Group multiplicity, Z, special positions, Wyckoff notations

12. Non-standard groups of symmetry, transformations

13. Real crystal, polymorphism, isomorphism, salts, solvates, cocrystals, disorder

14. Bonds in crystals

15. Structural types of inorganic and organic compounds

16. Working with Cambridge Structure Database

17. Symmetry in IR and Raman spectroscopy