PředmětyPředměty(verze: 955)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Diskrétní optimalizace - D413004
Anglický název: Discrete Optimalization
Zajišťuje: Ústav matematiky (413)
Fakulta: Fakulta chemicko-inženýrská
Platnost: od 2011 do 2020
Semestr: zimní
Body: zimní s.:0
E-Kredity: zimní s.:0
Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
Rozsah, examinace: zimní s.:0/0, Jiné [HT]
Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Úroveň:  
Poznámka: předmět je určen pouze pro doktorandy
student může plnit i v dalších letech
Garant: Turzík Daniel doc. RNDr. CSc.
Termíny zkoušek   Rozvrh   
Anotace
Studenti se seznámí se základními pojmy teorie grafů. Probírají se základní úlohy kombinatorické optimalizace jako úloha nejkratší cesty, úlohy o párování, barvení grafu apod. Mnohé úlohy jsou formulovány jako úlohy lineárního programování, či úlohy celočíselného lineárního programování. Ukazuje význam duality pro řešení těchto úloh. Dále se probírá výpočetní složitost vyšetřovaných úloh. Zkoumá se vztah polynomiálně a nedeterministicky polynomiálně řešitelných úloh.
Poslední úprava: Turzík Daniel (01.10.2015)
Výstupy studia předmětu

Studenti porozumí základním algoritmům diskrétní optimalizace, jejich složitosti a možnosti aplikací. Naučí se popis kombinatorických úloh pomocí lineárního programování.

Poslední úprava: Turzík Daniel (01.10.2015)
Literatura

Alexander Schrijver: A Course in Combinatorial Optimization

Poslední úprava: Turzík Daniel (01.10.2015)
Sylabus

1. Základní pojmy teorie grafů.

2. Konvexní množiny polyedry a polytopy.

3. Lineární programování. Dualita.

4. Úloha nejkratší cesty.

5. Stromy. Minimální kostra grafu.

6. Párování a pokrytí v bipartitních grafech.

7. Vážené párování. Polytop párování.

8. Toky v sítích.

9. Maximální tok a algoritmy pro jeho nalezení.

10. Slova, problémy, algoritmy.

11. Výpočetní složitost.Třídy P, NP, co-NP.

12. NP-úplné problémy. Redukce.

13. Matroidy. Příklady a základní vlastnosti.

14. Hladový algoritmus.

Poslední úprava: Turzík Daniel (01.10.2015)
Studijní prerekvizity

Matematika I. a Matematika II.

Poslední úprava: Turzík Daniel (01.10.2015)
 
VŠCHT Praha