PředmětyPředměty(verze: 912)
Předmět, akademický rok 2021/2022
  
Matematika pro chemické inženýry - M413007
Anglický název: Mathematics for chemical engineers
Zajišťuje: Ústav matematiky (413)
Fakulta: Fakulta chemicko-inženýrská
Platnost: od 2019
Semestr: zimní
Body: zimní s.:5
E-Kredity: zimní s.:5
Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: 54 / 57 (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Úroveň:  
Pro druh: navazující magisterské
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
Garant: Janovská Drahoslava prof. RNDr. CSc.
Schreiber Igor prof. Ing. CSc.
Kočí Petr prof. Ing. Ph.D.
Třída: Předměty pro matematiku
Záměnnost : AM413007, N413032
Je záměnnost pro: AM413007
Pro tento předmět jsou dostupné online materiály
Anotace -
Poslední úprava: Hladíková Jana (16.01.2018)
Předmět navazuje na znalosti studentů získané v bakalářském studiu. Jeho hlavní náplní je studium diferenciálních rovnic a jejich soustav, dynamických systémů (kvalitativní teorie), dále stručný úvod do vektorové analýzy a teorie parciálních diferenciálních rovnic. Nedílnou součástí předmětu je procvičení teoretických matematických vědomostí na konkrétních příkladech z chemického inženýrství s využitím moderního softwaru.
Výstupy studia předmětu -
Poslední úprava: Hladíková Jana (16.01.2018)

Cílem předmětu je umožnit studentům zopakovat si a prohloubit znalosti získané v matematických kursech bakalářského studia. I když budou studenti v budoucnu pracovat v nejrůznějších oblastech chemie, měli by být schopni využít při formulaci, analýze a simulaci svých výsledků rigorózní matematické nástroje včetně nejmodernějšího dostupného softwaru.

Literatura -
Poslední úprava: Janovská Drahoslava prof. RNDr. CSc. (24.12.2021)

Z: Turzík Daniel a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, VŠCHT Praha, 2005.

D: Pavlík Jiří a kol.: Aplikovaná statistika, VŠCHT Praha, 2005.

Z: Kubíček Milan, Dubcová Miroslava, Janovská Drahoslava: Numerické metody a algoritmy, VŠCHT Praha, 2005 (druhé vydání).

Z: A. Klíč, M. Dubcová ,L. Buřič: Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic, kvalitativní teorie, dynamické systémy, VŠCHT Praha, 2009, ISBN: 978-80-7080-724-8

Z: Klíč Alois, Dubcová Miroslava, Buřič Lubor: Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic, kvalitativní teorie, dynamické systémy, VŠCHT Praha, 2009.

D: Klíč Alois, Dubcová Miroslava: Základy tenzorového počtu s aplikacemi, VŠCHT Praha, 1998.

D: R.A. Horn, C.R. Johnson: Matrix Analysis. Cambridge University Press, 1999. ISBN 0-521-38632-2

Studijní opory -
Poslední úprava: Hladíková Jana (16.01.2018)

http://www.vscht.cz/mat/MCHI/PoznamkyMCHI.html

http://www.vscht.cz/mat/Ang/NM-Ang/e_nm_semin.html

Metody výuky -
Poslední úprava: Hladíková Jana (16.01.2018)

Přednášky probíhají dle sylabu. Ne ně navazuje cvičení, kde jsou teoretické matematické znalosti aplikovány na konkrétní úlohy chemického inženýrství. K výpočtům je využíván Matlab, pro simulace chování dynamických systémů konkrétně "pplane".

Požadavky ke kontrole studia -
Poslední úprava: Hladíková Jana (16.01.2018)

Během semestru vypracují studenti několik miniprojektů (jejich počet závisí na obtížnosti úlohy). Cvičící posoudí kvalitu zpracování a udělí studentovi zápočet. Bez zápočtu nemůže student konat zkoušku. Zkouška se skládá z písemné a ústní části. Podmínkou pro připuštění k ústní zkoušce je zisk minimálně 50ti bodů z písemky. Napíše-li student písemku na dostatečný počet bodů a neuspěje u ústní části, nemusí písemku opakovat.

Sylabus -
Poslední úprava: Janovská Drahoslava prof. RNDr. CSc. (24.12.2021)

1. Vektorová analýza.

2. Plošný integrál skalárního a vektorového pole.

3. Lineární algebra.

4. Dokončení lineární algebry a lineární regrese.

5. Řešení soustav nelineárních rovnic - Newtonova metoda. Nelineární regrese.

6. Implicitní funkce jedné i více proměnných.

7. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic – počáteční úloha.

8. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic – okrajová úloha.

9. Kvalitativní teorie SODR.

10. Soustavy lineárních DR s konstantními koeficienty. Fázové portréty lineárních soustav v rovině.

11. Soustavy nelineárních DR. Konstrukce fázových portrétů v rovině.

12. Bifurkace. Typy bifurkací. Příklady.

13. Řady. Fourierovy řady.

14. Parciální diferenciální rovnice 1. a 2. řádu

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: Borská Lucie RNDr. Ph.D. (13.05.2019)

Základní kurz matematiky v rozsahu předmětů Matematika A a Matematika B vyučovaných na VŠCHT. Výhodou je absolvování kurzu z Numerických metod.

Studijní prerekvizity -
Poslední úprava: Borská Lucie RNDr. Ph.D. (06.05.2019)

Žádné.

Zátěž studenta
Činnost Kredity Hodiny
Účast na přednáškách 1 28
Příprava na přednášky, semináře, laboratoře, exkurzi nebo praxi 1 28
Práce na individuálním projektu 1 28
Příprava na zkoušku a její absolvování 1,5 42
Účast na seminářích 0,5 14
5 / 5 140 / 140
 
VŠCHT Praha