Studenti budou umět:

Základní vysokoškolskou matematiku

Řešit pokročilé úlohy z mnoha oblastí fyzikální chemie i dalších oblastí chemie a techniky

Navrhnout experiment a zpracovat data včetně analýzy chyb

Vědět, jaký typ úloh je řešitelný a jakými metodami a umět navrhnout strategii řešení (analytický výpočet, numerický výpočet, modelování či simulace na počítači aj.)

Students will be able to:

Solve standard mathematical problems

Solve advanced problems in many areas of physical chemistry and other areas of chemistry and technology.

Propose experiments and process data including error analysis.

Know what type of problems can be solved mathematically, which methods are apropriate, and how to design a strategy solutions (analytical calculation, numerical modeling or computer simulation)

Z:Boas, M. L.: Mathematical Methods in the Physical Sciences

Z:Goodson D.Z., Mathematical methods for physical and analytical chemistry,Wiley,New York,2011,978-0-470-47354-2

D:Rektorys K,Přehled užité matematiky I,Praha,Prometheus,2009,978-80-7196-180-2

D:Ralston A.,Základy numerické matematiky,Praha,Academia,1978

Z:Boas, M. L.: Mathematical Methods in the Physical Sciences

R:Goodson D.Z., Mathematical methods for physical and analytical chemistry,Wiley,New York,2011,978-0-470-47354-2

A:Rektorys K,Přehled užité matematiky I,Praha,Prometheus,2009,978-80-7196-180-2

A:Ralston A.,Základy numerické matematiky,Praha,Academia,1978

http://www.vscht.cz/fch/cz/pomucky/kolafa/N403045.html

http://www.vscht.cz/fch/cz/pomucky/kolafa/N403045.html

Přednášky spojené s přímou ilustrací vybraných metod na jednoduchých příkladech. V rámci numerické čáasti se využije mat. software Maple.

Lectures within which illustrative problems will be solved. Within the part covering numerical methods the mathematical software Maple will also be used.

1. Opakování analýzy reálných funkcí jedné proměnné

2. Opakování analýzy reálných funkcí více proměnných

3. Transformace souřadnic. Křivkový a plošný integrál

4. Obyčejné diferenciální rovnice

5. Fourierova transformace

6. Parciální diferenciální rovnice, metoda Greenovy funkce

7. Základy variačního počtu

8. Přehled lineární algebry

9. Základy numerické matematiky: interpolace a extrapolace, numerická derivace a kvadratura

10. Numerická řešení diferenciálních rovnic

11. Fitování funkcí

12. Základy matematické statistiky I

13. Základy matematické statistiky II

14. Návrh experimentu z hlediska statistiky a chyb

1. Calculus of single variable functions

2. Calculus of multivariable functions

3. Coordinate transformation. Path and surface integrals

4. Ordinary differential equations

5. Partial differential equations, Green function

6. Fourier transform

7. Calculus of variations

8. Linear algebra: overview

9. Fundamentals of Numerical Mathematics: interpolation and extrapolation, numerical differentiation and quadrature

10. Numerical solutions of differential equations

11. Fitting of functions

12. Introduction to Mathematical Statistics I

13. Introduction to Mathematical Statistics II

14. Experiment design in terms of statistics and errors

Matematika I, Fyzikální chemie I

Mathematics I, Physical Chemistry I