PředmětyPředměty(verze: 963)
Předmět, akademický rok 2021/2022
  
Fourierova transformace pro studenty bakalářského studia - B413006
Anglický název: Fourier transform for Bc. students
Zajišťuje: Ústav matematiky, informatiky a kybernetiky (446)
Fakulta: Fakulta chemicko-inženýrská
Platnost: od 2021
Semestr: zimní
Body: zimní s.:5
E-Kredity: zimní s.:5
Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen / neomezen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Úroveň:  
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
Garant: Pokorný Pavel RNDr. Ph.D.
Třída: Předměty pro matematiku
Klasifikace: Matematika > Matematika
Záměnnost : N413039
Termíny zkoušek   Rozvrh   
Anotace -
Cílem předmětu je seznámit studenty s fyzikální motivací, zavedením, vlastnostmi a různými možnostmi použití Fourierovy transformace, diskrétní FT, rychlé FT, jedno a vícerozměrné FT, inverzní FT, konvoluce, dekonvoluce, teorie distribucí, zejména Diracovy delta distribuce a rozkladem na singulární hodnoty (SVD), a to jak na počítači, tak ručně, zejména s ohledem na zpracování signálu, např. zvukového, obrazového a z infračervené spektroskopie.
Poslední úprava: Pokorný Pavel (23.02.2018)
Výstupy studia předmětu -

Student bude umět:

používat Fourierovu transformaci pro zpracování signálu a pro řešení rovnic, stanovit správnou vzorkovací frekvenci a dobu měření s ohledem na maximální vstupní frekvenci a s ohledem na odlišitelnost blízkých frekvencí, používat konvoluci a dekonvoluci, rozklad na singulární hodnoty (SVD).

Poslední úprava: Pokorný Pavel (23.02.2018)
Literatura -

Z:Klíč, Volka, Dubcová: Fourierova transformace s příklady z infračervené spektroskopie. VŠCHT Praha 2002, 80-7080478-5.

Poslední úprava: Pokorný Pavel (23.02.2018)
Metody výuky -

Výuka probíhá formou přednášek (2 hodiny týdně) a cvičení (také 2 hodiny týdně) s použitím počítače, formou konzultací s učitelem a samostudiem. Na závěr stanoví učitel známku na základě zkoušky, která má písemnou a ústní část.

Poslední úprava: Pokorný Pavel (23.02.2018)
Sylabus -

1. Základní pojmy, funkce sinus a kosinus.

2. Diracova delta funkce.

3. Definice Fourierovy transformace funkce.

4. Vlastnosti Fourierovy transformace, linearita.

5. Inverzní Fourierova transformace.

6. Fourierův obraz derivace, derivace obrazu.

7. Věta o translaci, věta o změně měřítka.

8. Diskrétní Fourierova transformace.

9. Metoda doplnění nulami.

10. Rychlá Fourierova transformace.

11. Zpracování jednorozměrného signálu.

12. Výkonové spektrum.

13. Fourierovy řady.

14. Vztah mezi Fourierovou transformací a Fourierovou řadou.

Poslední úprava: Pokorný Pavel (13.05.2019)
Studijní opory -

http://www.vscht.cz/mat/FT/CviceniFT.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform

http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/FourierTransform.html

Poslední úprava: Pokorný Pavel (23.02.2018)
Studijní prerekvizity -

Matematika A

Poslední úprava: Borská Lucie (06.05.2019)
Zátěž studenta
Činnost Kredity Hodiny
Konzultace s vyučujícími 0.9 24
Účast na přednáškách 1 28
Příprava na zkoušku a její absolvování 2.1 60
Účast na seminářích 1 28
5 / 5 140 / 140
 
VŠCHT Praha