PředmětyPředměty(verze: 955)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Mathematics A - AB413001
Anglický název: Mathematics A
Zajišťuje: Ústav matematiky (413)
Fakulta: Fakulta chemicko-inženýrská
Platnost: od 2019 do 2019
Semestr: zimní
Body: zimní s.:8
E-Kredity: zimní s.:8
Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
Rozsah, examinace: zimní s.:3/4, Z+Zk [HT]
Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Úroveň:  
Další informace: https://um.vscht.cz/studium/predmetyen
Staré označení: M1
Poznámka: povolen pro zápis po webu
Garant: Maxová Jana RNDr. Ph.D.
Axmann Šimon Mgr. Ph.D.
Třída: Předměty pro matematiku
Záměnnost : B413001, N413002, N413022, S413022
Je záměnnost pro: B413001
Termíny zkoušek   Rozvrh   
Pro tento předmět jsou dostupné online materiály
Anotace -
Základní kurz vysokoškolské matematiky je určen studentům bakalářského studia. Studenti zvládnou základy matematiky v rozsahu potřebném pro ostatní předměty (fyzika, fyzikální chemie,...). Absolvování kurzu je rovněž nutnou podmínkou pro absolvování navazujícího předmětu MB.
Poslední úprava: MAXOVAJ (21.09.2020)
Výstupy studia předmětu -

Měkké kompetence:

1. Zvládnutí základních matematických pojmů

2. Znalost a pochopení základních postupů

3. Samostatné řešení problémů

Specifické kompetence:

4. Získání základních matematických znalostí využívaných k popisu přírodovědných a inženýrských problémů

5. Seznámení se s numerickými algoritmy (algebraické rovnice, integrace)

Poslední úprava: Kubová Petra (06.03.2019)
Literatura -

Povinná:

  • Matematika I ve strukturovaném studiu, Klíč, Alois, 2007
  • Sbírka příkladů z matematiky, Míčka, Jiří, 2002
  • Matematika II ve strukturovaném studiu, Turzík, Daniel, 2005
  • Problems and exercises in Mathematics A [online]. Dostupné z: https://e-learning.vscht.cz/course/view.php?id=1170

Poslední úprava: Axmann Šimon (13.06.2024)
Studijní opory -

E-sbírka příkladů pro předmět Matematika I - http://www.vscht.cz/mat/El_pom/sbirka/sbirka1.html

Matematika s progrmem Mathematica a Maple - http://www.vscht.cz/mat/El_pom/Mat_MATH_MAPLE.html

Aplikační příklady - http://www.vscht.cz/mat/MI/Aplikacni_priklady.pdf

Poslední úprava: Kubová Petra (06.03.2019)
Metody výuky -

Přednášky a cvičení.

Poslední úprava: Kubová Petra (06.03.2019)
Požadavky ke zkoušce (Forma způsobu ověření studijních výsledků) -

K udělení zápočtu je nutná aktivní účast na cvičeních a vypracování domácích úkolů. Účast na cvičeních je povinná. Další podmínkou k udělení zápočtu je i vyplnění vstupního testu.

Udělený zápočet je nutnou podmínkou pro skládání zkoušky. Zkouška je kombinovaná - písemná a ústní. Bližší informace viz https://um.vscht.cz/studium/predmetycs/podminky

Poslední úprava: MAXOVAJ (18.09.2020)
Sylabus -

1. Reálná a komplexní čísla. Funkce jedné reálné proměnné. Definiční obor, obor hodnot. Grafy elementárních funkcí jedné proměnné. Základní vlastnosti funkcí. Složená funkce.

2. Funkce inverzní. Funkce exponenciální a logaritmické. Goniometrické a cyklometrické funkce.

3. Spojitost funkce. Základní věty o spojitých funkcích. Limita funkce a posloupnosti.

4. Definice derivace. Geometrický a fyzikální význam derivace. Výpočet derivace. Diferenciál funkce.

5. Fyzikální a geometrické aplikace derivací. L´Hospitalovo pravidlo. Aproximace funkce Taylorovým polynomem. Vyšetření průběhu funkce.

6. Numerické řešení rovnice o jedné neznámé - Newtonova metoda.

7. Primitivní funkce a její vlastnosti. Newtonova definice určitého integrálu, jeho vlastnosti a geometrický význam.

8. Výpočet určitého a neurčitého integrálu metodami per partes a substituce.

9. Integrace racionálních lomených funkcí. Nevlastní integrály. Numerická integrace – lichoběžníková metoda.

10. Definice určitého integrálu ve fyzice - Riemannův integrál. Vybrané geometrické a fyzikální aplikace integrálu.

11. Diferenciální rovnice – základní pojmy, obecné a partikulární řešení. Metoda separace proměnných.

12. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu. Metoda variace konstanty. Numerické řešení diferenciálních rovnic 1. řádu - Eulerova metoda.

13. Lineární diferenciální rovnice 1. a 2. řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou. Metoda neurčitých koeficientů.

14. Aplikace diferenciálních rovnic ve fyzice, chemii a biochemii.

Poslední úprava: Axmann Šimon (13.06.2024)
Studijní prerekvizity -

Žádné.

Poslední úprava: Kubová Petra (06.03.2019)
Podmínky zakončení předmětu (Další požadavky na studenta) -

K udělení zápočtu je nutná aktivní účast na cvičeních a vypracování domácích úkolů. Účast na cvičeních je povinná. Další podmínkou k udělení zápočtu je i vyplnění vstupního testu.

Udělený zápočet je nutnou podmínkou pro skládání zkoušky. Zkouška je kombinovaná - písemná a ústní. Bližší informace viz https://um.vscht.cz/studium/predmetycs/podminky

Poslední úprava: MAXOVAJ (18.09.2020)
Zátěž studenta
Činnost Kredity Hodiny
Konzultace s vyučujícími 0.5 14
Účast na přednáškách 1.5 42
Příprava na přednášky, semináře, laboratoře, exkurzi nebo praxi 2 56
Příprava na zkoušku a její absolvování 2 56
Účast na seminářích 2 56
8 / 8 224 / 224
Hodnocení studenta
Forma Váha
Zkouškový test 40
Průběžné a zápočtové testy 20
Ústní zkouška 40

 
VŠCHT Praha