PředmětyPředměty(verze: 853)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Matematika B - B413002
Anglický název: Mathematics B
Zajišťuje: Ústav matematiky (413)
Platnost: od 2019
Semestr: oba
Body: 7
E-Kredity: 7
Způsob provedení zkoušky:
Rozsah, examinace: 3/3 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: zimní:neurčen / neurčen (1000)
letní:neurčen / neurčen (1000)
Minimální obsazenost: neomezen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Úroveň:  
Pro druh: bakalářské
Další informace: https://um.vscht.cz/studium/predmetycs
Staré označení: M2
Poznámka: povolen pro zápis po webu
předmět lze zapsat v ZS i LS
Garant: Axmann Šimon Mgr. Ph.D.
Maxová Jana RNDr. Ph.D.
Třída: Předměty pro matematiku
Záměnnost : AB413002, N413003, N413003A, N413021, S413003
Je záměnnost pro: N413021
Anotace -
Poslední úprava: Maxová Jana RNDr. Ph.D. (21.12.2017)
Druhá část základního kurzu vysokoškolské matematiky je určena studentům bakalářského studia. Studenti si prohloubí znalosti získané v kurzu MA v rozsahu potřebném pro ostatní předměty (fyzika, fyzikální chemie,...).
Výstupy studia předmětu -
Poslední úprava: Kubová Petra Ing. (02.12.2017)

Měkké kompetence:

1. Zvládnutí základních matematických pojmů

2. Znalost a pochopení základních postupů

3. Samostatné řešení problémů

Specifické kompetence:

4. Získání základních matematických znalostí využívaných k popisu přírodovědných a inženýrských problémů

5. Seznámení se s výpočetními algoritmy (diferenciální rovnice)

Literatura -
Poslední úprava: Maxová Jana RNDr. Ph.D. (21.12.2017)

Z: Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2

Z: M.Dubcová, L.Purmová, C. Simerská:Sbírka příkladů z Matematiky II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2008,ISBN 978-7080-706-4

D: Míčka a kol.: Sbírka příkladů z matematiky, skripta, VŠCHT Praha, 2002, ISBN 80-7080-484-X

D: Porubský: Fundamental Mathematics for Engineers,Vol.I, Vol.I, VŠCHT, 2001, ISBN: 80-7080-418-1

Studijní opory -
Poslední úprava: Kubová Petra Ing. (02.12.2017)

E-sbírka příkladů pro předmět Matematika II, http://www.vscht.cz/mat/El_pom/sbirka/sbirka2.html

Matematika s programem Mathematica a Maple - http://www.vscht.cz/mat/El_pom/Mat_MATH_MAPLE.html

Metody výuky
Poslední úprava: Kubová Petra Ing. (02.12.2017)

Přednášky a cvičení

Sylabus -
Poslední úprava: Axmann Šimon Mgr. Ph.D. (18.09.2019)

1. Vektory a matice, maticová algebra, skalární a vektorový součin. Lineární nezávislost vektorů a hodnost matice.

2. Soustavy lineárních algebraických rovnic. Determinant matice. Inverzní matice. Vlastní čísla matic.

3. Inverzní matice. Vlastní čísla matic. Geometrie v rovině a v prostoru.

4. Euklidovský prostor, metrika, norma, vlastnosti podmnožin.

5. Funkce více reálných proměnných. Parciální derivace, parciální derivace složených funkcí. Směrová derivace, gradient. Totální diferenciál, tečná rovina.

6. Taylorův polynom funkcí 2 proměnných. Newtonova metoda pro soustavu 2 nelineárních rovnic o 2 neznámých.

7. Extrémy funkcí dvou proměnných. Lineární regrese - Metoda nejmenších čtverců.

8. Implicitně zadané funkce jedné a více proměnných a jejich derivace.

9. Křivky dané parametricky, tečný vektor ke křivce, hladká křivka, orientace a součet křivek.

10. Vektorová pole v rovině a v prostoru. Křivkový integrál vektorového pole a jeho fyzikální význam.

11. Nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě. Potenciál vektorového pole. Diferenciální formy a jejich integrace.

12. Dvojný integrál a jeho geometrický význam. Výpočet dvojného integrálu postupnou integrací - Fubiniova věta.

13. Substituce pro dvojný integrál. Polární souřadnice. Laplaceův integrál.

14. Soustavy dvou diferenciálních rovnic 1. řádu. Řešení autonomních soustav lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty. Model "Dravec-kořist".

Studijní prerekvizity -
Poslední úprava: Borská Lucie RNDr. Ph.D. (03.05.2019)

Matematika A

Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: Maxová Jana RNDr. Ph.D. (14.05.2019)

K udělení zápočtu je nutné splnit dva kontrolní testy v průběhu semestru, popř. úspěšně absolvovat souhrnný test. Účast na cvičeních je povinná.

Udělený zápočet je nutnou podmínkou pro skládání zkoušky. Zkouška je kombinovaná - písemná a ústní. Bližší informace viz https://um.vscht.cz/studium/predmetycs/podminky

Zátěž studenta
Činnost Kredity Hodiny
Konzultace s vyučujícími 0,5 14
Účast na přednáškách 1,5 42
Příprava na přednášky, semináře, laboratoře, exkurzi nebo praxi 1,5 42
Příprava na zkoušku a její absolvování 2 56
Účast na seminářích 1,5 42
7 / 7 196 / 196
Hodnocení studenta
Forma Váha
Zkouškový test 40
Průběžné a zápočtové testy 20
Ústní zkouška 40

 
VŠCHT Praha