PředmětyPředměty(verze: 954)
Předmět, akademický rok 2023/2024
  
Matematika B - B413002
Anglický název: Mathematics B
Zajišťuje: Ústav matematiky, informatiky a kybernetiky (446)
Fakulta: Fakulta chemicko-inženýrská
Platnost: od 2023 do 2023
Semestr: oba
Body: 7
E-Kredity: 7
Způsob provedení zkoušky:
Rozsah, examinace: 3/3, Z+Zk [HT]
Počet míst: zimní:160 / 174 (1400)
letní:neurčen / neurčen (1400)
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Úroveň:  
Další informace: https://um.vscht.cz/studium/predmetycs
Staré označení: M2
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
předmět lze zapsat v ZS i LS
Garant: Axmann Šimon Mgr. Ph.D.
Třída: Předměty pro matematiku
Záměnnost : AB413002, N413003, N413003A, N413021, S413003
Je záměnnost pro: N413021, AB413002
Pro tento předmět jsou dostupné online materiály
Anotace -
Druhá část základního kurzu vysokoškolské matematiky je určena studentům bakalářského studia. Studenti si prohloubí znalosti získané v kurzu MA v rozsahu potřebném pro ostatní předměty (fyzika, fyzikální chemie,...).
Poslední úprava: MAXOVAJ (21.12.2017)
Výstupy studia předmětu -

Měkké kompetence:

1. Zvládnutí základních matematických pojmů

2. Znalost a pochopení základních postupů

3. Samostatné řešení problémů

Specifické kompetence:

4. Získání základních matematických znalostí využívaných k popisu přírodovědných a inženýrských problémů

5. Seznámení se s výpočetními algoritmy (diferenciální rovnice)

Poslední úprava: Kubová Petra (02.12.2017)
Literatura -

Z: Klíč a kol.: Matematika I ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2007, ISBN: 978-80-7080-656-2

Z: Heřmánek a kol.: Sbírka příkladů k Matematice I ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2008, ISBN: 978-80-7080-688-3

Z: Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2

Z: M.Dubcová, L.Purmová, C. Simerská:Sbírka příkladů z Matematiky II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2008,ISBN 978-7080-706-4

D: Míčka a kol.: Sbírka příkladů z matematiky, skripta, VŠCHT Praha, 2002, ISBN 80-7080-484-X

D: Porubský: Fundamental Mathematics for Engineers,Vol.I, Vol.I, VŠCHT, 2001, ISBN: 80-7080-418-1

Poslední úprava: MAXOVAJ (21.09.2020)
Studijní opory -

E-sbírka příkladů pro předmět Matematika II, http://www.vscht.cz/mat/El_pom/sbirka/sbirka2.html

Matematika s programem Mathematica a Maple - http://www.vscht.cz/mat/El_pom/Mat_MATH_MAPLE.html

Poslední úprava: Kubová Petra (02.12.2017)
Metody výuky

Přednášky a cvičení

Poslední úprava: Kubová Petra (02.12.2017)
Požadavky ke zkoušce (Forma způsobu ověření studijních výsledků)

K udělení zápočtu je nutné splnit podmínky účasti na cvičeních a dva kontrolní testy v průběhu semestru, případně úspěšně absolvovat souhrnný test. Udělený zápočet je nutnou podmínkou pro skládání zkoušky. Zkouška je kombinovaná — písemná a ústní. Bližší informace viz https://um.vscht.cz/studium/predmetycs/podminky

Poslední úprava: Axmann Šimon (22.07.2022)
Sylabus -

1. Vektory a matice, maticová algebra, skalární součin. Lineární nezávislost vektorů a hodnost matice.

2. Soustavy lineárních algebraických rovnic. Determinant matice, vektorový součin.

3. Inverzní matice. Vlastní čísla matic. Geometrie v rovině a v prostoru. Kolmý průmět vektoru.

4. Euklidovský prostor, metrika, norma, vlastnosti podmnožin.

5. Funkce více reálných proměnných. Parciální derivace, parciální derivace složených funkcí. Směrová derivace, gradient. Totální diferenciál, tečná rovina.

6. Taylorův polynom funkcí 2 proměnných. Newtonova metoda pro soustavu 2 nelineárních rovnic o 2 neznámých.

7. Extrémy funkcí dvou proměnných. Metoda nejmenších čtverců.

8. Implicitně zadané funkce jedné a více proměnných a jejich derivace.

9. Křivky dané parametricky, tečný vektor ke křivce, hladká křivka, orientace a součet křivek.

10. Vektorová pole v rovině a v prostoru. Křivkový integrál vektorového pole a jeho fyzikální význam.

11. Nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě. Potenciál vektorového pole. Diferenciální formy a jejich integrace.

12. Dvojný integrál a jeho geometrický význam. Výpočet dvojného integrálu postupnou integrací - Fubiniova věta.

13. Substituce pro dvojný integrál. Polární souřadnice. Laplaceův integrál.

14. Soustavy dvou diferenciálních rovnic 1. řádu. Řešení autonomních soustav lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty.

Poslední úprava: Axmann Šimon (13.06.2024)
Studijní prerekvizity -

Matematika A

Poslední úprava: Borská Lucie (03.05.2019)
Podmínky zakončení předmětu (Další požadavky na studenta)

K udělení zápočtu je nutné splnit podmínky účasti na cvičeních a dva kontrolní testy v průběhu semestru, případně úspěšně absolvovat souhrnný test. Udělený zápočet je nutnou podmínkou pro skládání zkoušky. Zkouška je kombinovaná — písemná a ústní. Bližší informace viz https://um.vscht.cz/studium/predmetycs/podminky

Poslední úprava: Axmann Šimon (22.07.2022)
Zátěž studenta
Činnost Kredity Hodiny
Konzultace s vyučujícími 0.5 14
Účast na přednáškách 1.5 42
Příprava na přednášky, semináře, laboratoře, exkurzi nebo praxi 1.5 42
Příprava na zkoušku a její absolvování 2 56
Účast na seminářích 1.5 42
7 / 7 196 / 196
 
VŠCHT Praha