PředmětyPředměty(verze: 953)
Předmět, akademický rok 2023/2024
  
Matematika II - N413003
Anglický název: Mathematics II
Zajišťuje: Ústav matematiky (413)
Fakulta: Fakulta chemicko-inženýrská
Platnost: od 2021
Semestr: oba
Body: 8
E-Kredity: 8
Způsob provedení zkoušky:
Rozsah, examinace: 3/3, Z+Zk [HT]
Počet míst: zimní:neurčen / neurčen (1000)
letní:neurčen / neurčen (1000)
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Úroveň:  
Je zajišťováno předmětem: B413002
Další informace: http://www.vscht.cz/mat/Info.html
Staré označení: M2
Poznámka: předmět lze zapsat opakovaně
předmět lze zapsat v ZS i LS
Garant: Janovská Drahoslava prof. RNDr. CSc.
Turzík Daniel doc. RNDr. CSc.
Simerská Carmen doc. RNDr. CSc.
Třída: Předměty pro matematiku
Záměnnost : N413003A, N413021, S413003
Je záměnnost pro: N413003A, N413021, B413002, AB413002
Termíny zkoušek   Rozvrh   
Anotace -
Studenti prohloubí znalosti získané v kursu MI tak, aby mohli po skončení bakalářského studia pokračovat studiem magisterským.
Poslední úprava: Turzík Daniel (19.11.2012)
Výstupy studia předmětu -

Měkké kompetence:

1. Zvládnutí základních matematických pojmů

2. Znalost a pochopení základních postupů

3. Samostatné řešení problémů

Specifické kompetence:

4. Získání základních matematických znalostí využívaných k popisu přírodovědných a inženýrských problémů

5. Seznámení se s výpočetními algoritmy (diferenciální rovnice)

Poslední úprava: TAJ413 (12.07.2013)
Literatura -

Z: Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2

Z: M.Dubcová, L.Purmová, C. Simerská:Sbírka příkladů z Matematiky II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2008,ISBN 978-7080-706-4

D: Míčka a kol.: Sbírka příkladů z matematiky, skripta, VŠCHT Praha, 2002, ISBN 80-7080-484-X

D: Krajňáková, Míčka, Machačová: Zbierka úloh z matematiky, Alfa a SNTL, 1988

D: Porubský: Fundamental Mathematics for Engineers,Vol.I, Vol.I, VŠCHT, 2001, ISBN: 80-7080-418-1

Poslední úprava: SIMERSKC (29.08.2013)
Studijní opory -

E-sbírka příkladů pro předmět Matematika II, http://www.vscht.cz/mat/El_pom/sbirka/sbirka2.html

Matematika s programem Mathematica a Maple - http://www.vscht.cz/mat/El_pom/Mat_MATH_MAPLE.html

Poslední úprava: SIMERSKC (29.08.2013)
Metody výuky

Přednášky a cvičení

Poslední úprava: Turzík Daniel (19.11.2012)
Sylabus -

1. Euklidovský prostor Rn, metrika, norma, vlastnosti podmnožin Rn.

2. Funkce více reálných proměnných. Parciální derivace, parciální derivace složených funkcí. Směrová derivace, gradient. Totální diferenciál.

3. Taylorův polynom funkcí 2 proměnných. Newtonova metoda pro soustavu 2 nelineárních rovnic o 2 neznámých. Extrémy funkcí dvou proměnných, metoda nejmenších čtverců.

4. Implicitně zadané funkce jedné a více proměnných a jejich derivace.

5. Rovinné a prostorové křivky dané parametricky, tečný vektor ke křivce a jeho fyzikální význam. Délka křivky.

6. Vektorová pole v R2 a v R3. Křivkový integrál vektorového pole.

7. Nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě. Potenciál vektorového pole. Diferenciální formy a jejich integrace.

8. Dvojný a trojný integrál. Výpočet dvojného a trojného integrálu pomocí Fubiniovy věty.

9. Věta o substituci pro dvojný a trojný integrál. Polární, sférické a cylindrické souřadnice. Laplaceův integrál.

10. Lineární prostor, lineární nezávislost. Báze, dimenze, podprostor lineárního prostoru. Prostory Rn a C( I ).

11. Lineární zobrazení. Jádro lineárního zobrazení. Lineární zobrazení reprezentované maticí. Inverzní matice. Maticové rovnice.

12. Diferenciální rovnice, základní pojmy, zejména pro y´ = f(x, y). Metoda separace proměnných.

13.Lineární diferenciální rovnice 1. a 2. řádu. Metoda variace konstant.

14. Soustavy dvou diferenciálních rovnic 1.řádu. Řešení homogenních lineárních soustav s konstantními koeficienty. Model "Dravec-kořist". Numerické řešení diferenciálních rovnic a jejich soustav - Eulerova metoda.

Poslední úprava: Turzík Daniel (19.11.2012)
Studijní prerekvizity -

Matematika I

Poslední úprava: Turzík Daniel (19.11.2012)
Zátěž studenta
Činnost Kredity Hodiny
Konzultace s vyučujícími 0.5 14
Účast na přednáškách 1.5 42
Příprava na přednášky, semináře, laboratoře, exkurzi nebo praxi 2.5 70
Příprava na zkoušku a její absolvování 2 56
Účast na seminářích 1.5 42
8 / 8 224 / 224
Hodnocení studenta
Forma Váha
Aktivní účast na výuce 10
Zkouškový test 35
Průběžné a zápočtové testy 20
Ústní zkouška 35

 
VŠCHT Praha