PředmětyPředměty(verze: 853)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Matematika II - N413003A
Anglický název: Mathematics II
Zajišťuje: Ústav matematiky (413)
Platnost: od 2019
Semestr: zimní
Body: zimní s.:8
E-Kredity: zimní s.:8
Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
Rozsah, examinace: zimní s.:3/3 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neurčen / neurčen (1000)
Minimální obsazenost: neomezen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Úroveň:  
Je zajišťováno předmětem: N413003
Pro druh:  
Staré označení: M2
Garant: Turzík Daniel doc. RNDr. CSc.
Janovská Drahoslava prof. RNDr. CSc.
Simerská Carmen doc. RNDr. CSc.
Třída: Předměty pro matematiku
Záměnnost : N413003, S413003
Je záměnnost pro: N413003, N413021, B413002
Anotace -
Poslední úprava: Šmídová Ludmila (29.03.2007)
Studenti prohloubí znalosti získané v kursu MI tak, aby mohli po skončení bakalářského studia pokračovat studiem magisterským.
Výstupy studia předmětu -
Poslední úprava: TAJ413 (12.07.2013)

Měkké kompetence:

1. Zvládnutí základních matematických pojmů

2. Znalost a pochopení základních postupů

3. Samostatné řešení problémů

Specifické kompetence:

4. Získání základních matematických znalostí využívaných k popisu přírodovědných a inženýrských problémů

5. Seznámení se s výpočetními algoritmy (diferenciální rovnice)

Literatura -
Poslední úprava: TAJ413 (12.07.2013)

Z: Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2

Z: M.Dubcová a kol.: Sbírka příkladů z Matematiky II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2008,ISBN 978-7080-706-4

D: Míčka a kol.: Sbírka příkladů z matematiky, skripta, VŠCHT Praha, 2002, ISBN 80-7080-484-X

D: Krajňáková, Míčka, Machačová: Zbierka úloh z matematiky, Alfa a SNTL, 1988

D: Porubský: Fundamental Mathematics for Engineers,Vol.I, Vol.I, VŠCHT, 2001, ISBN: 80-7080-418-1

Studijní opory -
Poslední úprava: TAJ413 (12.07.2013)

E-sbírka příkladů pro předmět Matematika II, http://www.vscht.cz/mat/El_pom/sbirka/sbirka2.html

Matematika s progrmem Mathematica a Maple - http://www.vscht.cz/mat/El_pom/Mat_MATH_MAPLE.html

Sylabus -
Poslední úprava: TAJ413 (12.07.2013)

1. Euklidovský prostor Rn, metrika, norma, vlastnosti podmnožin Rn.

2. Funkce více reálných proměnných. Parciální derivace, parciální derivace složených funkcí. Směrová derivace, gradient. Totální diferenciál.

3. Taylorův polynom funkcí 2 proměnných. Newtonova metoda pro soustavu 2 nelineárních rovnic o 2 neznámých. Extrémy funkcí dvou proměnných, metoda nejmenších čtverců.

4. Implicitně zadané funkce jedné a více proměnných a jejich derivace.

5. Rovinné a prostorové křivky dané parametricky, tečný vektor ke křivce a jeho fyzikální význam. Délka křivky.

6. Vektorová pole v R2 a v R3. Křivkový integrál vektorového pole.

7. Nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě. Potenciál vektorového pole. Diferenciální formy a jejich integrace.

8. Dvojný a trojný integrál. Výpočet dvojného a trojného integrálu pomocí Fubiniovy věty.

9. Věta o substituci pro dvojný a trojný integrál. Polární, sférické a cylindrické souřadnice. Laplaceův integrál.

10. Lineární prostor, lineární nezávislost. Báze, dimenze, podprostor lineárního prostoru. Prostory Rn a C( I ).

11. Lineární zobrazení. Jádro lineárního zobrazení. Lineární zobrazení reprezentované maticí. Inverzní matice. Maticové rovnice.

12. Diferenciální rovnice, základní pojmy, zejména pro y´ = f(x, y). Metoda separace proměnných.

13.Lineární diferenciální rovnice 1. a 2. řádu. Metoda variace konstant.

14. Soustavy dvou diferenciálních rovnic 1.řádu. Řešení homogenních lineárních soustav s konstantními koeficienty. Model "Dravec-kořist". Numerické řešení diferenciálních rovnic a jejich soustav - Eulerova metoda.

Studijní prerekvizity -
Poslední úprava: TAJ413 (12.07.2013)

Matematika I

 
VŠCHT Praha