Studenti budou umět: upravovat výrazy, řešit jednoduché rovnice a nerovnice (lineární, kvadratické, logaritmické, exponenciální, s absolutní hodnotou, iracionální atd.), budou se orientovat v problematice elementárních funkcí a základech geometrie.

Students will be able to simplify algebraic expressions, solve simple algebraic equations (linear, quadratic, logarithmic, exponential, trigonometric etc.), they will understand the problems of elementary functions and the foundations of geometry.

Předmět je zakončen zápočtovým testem.

Z: Turzík D., Dubcová M., Pavlíková P.: Základy matematiky pro bakaláře. Skripta VŠCHT Praha. ISBN 978-80-7080-787-3

D: Klíč A., Hapalová V.: Úvod do studia matematiky na VŠCHT Praha. Skripta VŠCHT Praha. ISBN 80-7080-277-4

R: Turzík D., Dubcová M., Pavlíková P.: Základy matematiky pro bakaláře. Skripta VŠCHT Praha. ISBN 978-80-7080-787-3

A: Klíč A., Hapalová V.: Úvod do studia matematiky na VŠCHT Praha. Skripta VŠCHT Praha. ISBN 80-7080-277-4

Cvičení.

Opakování probrané látky formou kontrolovaných domácích prací.

Exercise classes.

Repetition of subject matter through controlled housework.

Předmět je zakončen zápočtovým testem.

1. Základní pojmy z teorie množin. Číselné množiny.

2. Algebra reálných čísel. Mocniny, odmocniny, absolutní hodnota reálného čísla.

3. Základní elementární funkce a jejich vlastnosti.

4. Algebraické rovnice o jedné neznámé. Lineární a kvadratické rovnice.

5. Rovnice exponenciální a logaritmické.

6. Goniometrické funkce a goniometrické rovnice.

7. Nerovnice, základní pojmy. Lineární a kvadratické nerovnice.

8. Nerovnice s absolutní hodnotou. Grafické řešení nerovnic.

9. Aritmetické a geometrické posloupnosti.

10. Analytická geometrie v rovině. Rovnice přímky.

11. Obecná rovnice elipsy, hyperboly a paraboly.

12. Základní pojmy ze stereometrie, přímky a roviny.

13. Různé příklady na algebraické úpravy výrazů.

14. Praktické úlohy ze středoškolské matematiky.

1. Basic concepts of set theory. Number sets.

2. Algebra of real numbers. Powers, square roots, absolute value of real numbers.

3. Elementary functions and their properties.

4. Algebraic equations of one variable. Linear and quadratic equations.

5. Exponential and logarithmic equations.

6. Trigonometric functions and trigonometric equations.

7. Linear and quadratic inequalities.

8. Absolute value inequalities. Graphic solution of inequalities.

9. Arithmetic and geometric sequences.

10. Analytic geometry in plane. Descriptions of line.

11. General equation of an ellipse, hyperbola and parabola.

12. Basic concepts of stereometry, lines and planes.

13. Various examples of algebraic expressions.

14. Practical problems of school mathematics.

E-sbírka příkladů Základy matematiky pro bakaláře:

http://www.vscht.cz/mat/ZMb/e-ZMproB.pdf

http://www.vscht.cz/mat/ZMb/e-ZMproB.pdf

Žádné.

No requirements.