PředmětyPředměty(verze: 954)
Předmět, akademický rok 2023/2024
  
Základy matematické optimalizace - B413009
Anglický název: Introduction to Mathematical Optimization
Zajišťuje: Ústav matematiky, informatiky a kybernetiky (446)
Fakulta: Fakulta chemicko-inženýrská
Platnost: od 2023
Semestr: oba
Body: 5
E-Kredity: 5
Způsob provedení zkoušky:
Rozsah, examinace: 2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: zimní:neomezen / neomezen (neurčen)
letní:neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Úroveň:  
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
předmět lze zapsat v ZS i LS
Garant: Szala Leszek Marcin RNDr. Ph.D.
Záměnnost : N413009
Anotace -
Předmět je určen všem studentům bakalářského studia, zejména studentům se zaměřením na ekonomiku. Studenti se seznámí se základními pojmy a postupy využívanými v optimalizaci.
Poslední úprava: Kubová Petra (01.05.2019)
Výstupy studia předmětu -

Měkké kompetence:

1. Zvládnutí základních pojmů matematické optimalizace

2. Znalost a pochopení základních postupů

3. Samostatné řešení problémů

Specifické kompetence:

4. Získání základních znalostí využívaných v optimalizaci

5. Seznámení se s výpočetními algoritmy v optimalizaci

Poslední úprava: Kubová Petra (01.05.2019)
Literatura -

Z: Daniel Turzík: Matematika III Základy optimalizace, skripta, VŠCHT Praha, 1999, ISBN 80-7080-363-0

D: Jiří Rohn: Lineární algebra a optimalizace, Karolinum, 2004, ISBN 80-246-0932-0

Poslední úprava: MAXOVAJ (20.01.2020)
Studijní opory -

http://www.vscht.cz/mat/ZMO/Optim_maple.html

https://iti.mff.cuni.cz/series/2006/311.pdf

Poslední úprava: MAXOVAJ (20.01.2020)
Metody výuky -

Přednášky a cvičení.

Poslední úprava: Kubová Petra (01.05.2019)
Sylabus -

1. Problémy matematické optimalizace.

2. Úlohy lineárního programování.

3. Konvexní polyedry.

4. Simplexová metoda.

5. Dualita v lineárním programování.

6. Celočíselné programování, totálně unimodulární matice.

7. Základní pojmy teorie grafů.

8. Stromy, hledaný algoritmus pro hledání minimální kostry grafů.

9. Úloha nejkratší cesty Dijkstrův a Floydův algoritmus.

10. Párování v bipartitních grafech, Hallova věta.

11. Úlohy diskrétní optimalizace jako úlohy lineárního programování.

12. Nelineární optimalizace. Lagrangovy multiplikátory.

13. Numerické řešení úloh nelineární optimalizace.

14. Konvexní funkce, positivně semidefinitní matice.

Poslední úprava: Kubová Petra (01.05.2019)
Studijní prerekvizity -

Matematika A, Matematika B (nebo Matematika I, Matematika II)

Poslední úprava: MAXOVAJ (15.05.2019)
Zátěž studenta
Činnost Kredity Hodiny
Účast na přednáškách 1 28
Příprava na přednášky, semináře, laboratoře, exkurzi nebo praxi 0.5 14
Práce na individuálním projektu 1 28
Příprava na zkoušku a její absolvování 1.5 42
Účast na seminářích 1 28
5 / 5 140 / 140
 
VŠCHT Praha