PředmětyPředměty(verze: 875)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Základy matematické optimalizace - B413009
Anglický název: Introduction to Mathematical Optimization
Zajišťuje: Ústav matematiky (413)
Platnost: od 2019 do 2019
Semestr: letní
Body: letní s.:5
E-Kredity: letní s.:5
Způsob provedení zkoušky: letní s.:
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Úroveň:  
Pro druh:  
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
Garant: Turzík Daniel doc. RNDr. CSc.
Maxová Jana RNDr. Ph.D.
Třída: Předměty pro matematiku
Záměnnost : N413009
Anotace -
Poslední úprava: Kubová Petra Ing. (01.05.2019)
Předmět je určen všem studentům bakalářského studia, zejména studentům se zaměřením na ekonomiku. Studenti se seznámí se základními pojmy a postupy využívanými v optimalizaci.
Výstupy studia předmětu -
Poslední úprava: Kubová Petra Ing. (01.05.2019)

Měkké kompetence:

1. Zvládnutí základních pojmů matematické optimalizace

2. Znalost a pochopení základních postupů

3. Samostatné řešení problémů

Specifické kompetence:

4. Získání základních znalostí využívaných v optimalizaci

5. Seznámení se s výpočetními algoritmy v optimalizaci

Literatura -
Poslední úprava: Maxová Jana RNDr. Ph.D. (20.01.2020)

Z: Daniel Turzík: Matematika III Základy optimalizace, skripta, VŠCHT Praha, 1999, ISBN 80-7080-363-0

D: Jiří Rohn: Lineární algebra a optimalizace, Karolinum, 2004, ISBN 80-246-0932-0

Studijní opory -
Poslední úprava: Maxová Jana RNDr. Ph.D. (20.01.2020)

http://www.vscht.cz/mat/ZMO/Optim_maple.html

https://iti.mff.cuni.cz/series/2006/311.pdf

Metody výuky -
Poslední úprava: Kubová Petra Ing. (01.05.2019)

Přednášky a cvičení.

Sylabus -
Poslední úprava: Kubová Petra Ing. (01.05.2019)

1. Problémy matematické optimalizace.

2. Úlohy lineárního programování.

3. Konvexní polyedry.

4. Simplexová metoda.

5. Dualita v lineárním programování.

6. Celočíselné programování, totálně unimodulární matice.

7. Základní pojmy teorie grafů.

8. Stromy, hledaný algoritmus pro hledání minimální kostry grafů.

9. Úloha nejkratší cesty Dijkstrův a Floydův algoritmus.

10. Párování v bipartitních grafech, Hallova věta.

11. Úlohy diskrétní optimalizace jako úlohy lineárního programování.

12. Nelineární optimalizace. Lagrangovy multiplikátory.

13. Numerické řešení úloh nelineární optimalizace.

14. Konvexní funkce, positivně semidefinitní matice.

Studijní prerekvizity -
Poslední úprava: Maxová Jana RNDr. Ph.D. (15.05.2019)

Matematika A, Matematika B (nebo Matematika I, Matematika II)

Zátěž studenta
Činnost Kredity Hodiny
Účast na přednáškách 1 28
Příprava na přednášky, semináře, laboratoře, exkurzi nebo praxi 0,5 14
Práce na individuálním projektu 1 28
Příprava na zkoušku a její absolvování 1,5 42
Účast na seminářích 1 28
5 / 5 140 / 140
Hodnocení studenta
Forma Váha
Aktivní účast na výuce 20
Protokoly z individuálních projektů 30
Zkouškový test 30
Ústní zkouška 20

 
VŠCHT Praha