PředmětyPředměty(verze: 954)
Předmět, akademický rok 2023/2024
  
Aplikovaná matematika - B501095
Anglický název: Applied mathematics
Zajišťuje: Ústav ekonomiky a managementu (837)
Fakulta: Celoškolská pracoviště VŠCHT Praha
Platnost: od 2023
Semestr: oba
Body: 7
E-Kredity: 7
Způsob provedení zkoušky:
Rozsah, examinace: 3/3, Z+Zk [HT]
Počet míst: zimní:75 / 75 (neurčen)
letní:neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Úroveň:  
Poznámka: povolen pro zápis po webu
předmět lze zapsat v ZS i LS
Garant: Vozárová Pavla Ing. Mgr. Ph.D., M.A.
Literatura

Turzík D. Matematika II ve strukturovaném studiu. VŠCHT Praha, 2005

Krbálek M. Funkce více proměnných. ČVUT Praha, 2017

Krbálek M. Matematická analýza III. ČVUT Praha, 2019

Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky II. Matfyzpress, 2004

Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky III. Matfyzpress, 2004

Pelantová E. Cvičení z matematické analýzy. Integrální počet a řady. ČVUT Praha, 2006

Vinogradov V. A Cook-book of Mathematics. CERGE-EI, 1999

Poslední úprava: Cibulková Jana (19.12.2022)
Sylabus

1. Opakování analýzy funkcí jedné proměnné – aplikace na vybrané ekonomické problémy (Nákladové funkce a vztahy mezi nimi. Maximalizace zisku monopolu.).

2. Opakování analýzy funkcí více proměnných – aplikace na vybrané ekonomické problémy (Užitková funkce a indiferenční křivky.).

3. Extrémy funkcí více proměnných bez omezení (Optimální volba práce a kapitálu pro firmu v režimu dokonalé konkurence).

4. Extrémy funkcí více proměnných s omezením, Lagrangeova funkce (Minimalizace nákladů pro daný objem výroby).

5. Primitivní funkce a její vlastnosti. Neurčitý integrál základních funkcí. (Distribuční funkce a hustoty pravděpodobností.)

6. Metoda per partes a substituce pro neurčitý integrál. (Celkové versus mezní náklady.)

7. Určitý integrál. Newtonův a Riemannův integrál. (Lorenzova křivka a Giniho koeficient)

8. Metoda per partes a substituce pro určitý integrál. Nevlastní integrál. (Střední hodnoty spojitých veličin.)

9. Integrál funkcí více proměnných. Fubiniova věta. Integrál jako funkce horní meze. Leibnizova věta. (Maximalizace společenského blahobytu.)

10. Posloupnosti a jejich vlastnosti. Limity posloupností. Diference posloupností. (Finanční produkty.)

11. Číselné řady. Základní kritéria konvergence. (Oceňování dluhopisů. Střední hodnoty diskrétních veličin.)

12. Diferenciální rovnice – partikulární a obecné řešení, počáteční podmínky. Diferenciální rovnice prvního řádu. (Solowův model)

13. Diferenciální rovnice vyššího řádu s konstantními koeficienty. Systémy diferenciálních rovnic prvního řádu. (Dynamický IS-LM model)

14. Diferenční rovnice. (Dynamický model ekonomického růstu. Ekonomický model weborý typ.)

Poslední úprava: Cibulková Jana (19.12.2022)
Podmínky zakončení předmětu (Další požadavky na studenta)

Požadavky na zápočet: Souhrnný výsledek ze tří zápočtových testů psaných v průběhu semestru alespoň 50%, podmíněno souhlasem s udělením zápočtu cvičícím na základě aktivní účasti na cvičeních.

Požadavky na zkoušku: Známka bude udělena na základě výsledku ze zkouškové písemky s následnou ústní diskuzí.

Poslední úprava: Cibulková Jana (19.12.2022)
Zátěž studenta
Činnost Kredity Hodiny
Účast na přednáškách 1.5 42
Příprava na přednášky, semináře, laboratoře, exkurzi nebo praxi 3 84
Příprava na zkoušku a její absolvování 1 28
Účast na seminářích 1.5 42
7 / 7 196 / 196
 
VŠCHT Praha