Studenti budou umět: Analyzovat dynamické chování modelu popsaného systémem obyčejných diferenciálních rovnic v závislosti na parametrech.

Solutions of projects, oral examination.

Vypracování projektů, ústní zkouška.

Solutions of projects, oral examination.

Kubíček M., Marek M,: Computational Methods in Bifurcation Theory and Dissipative Systems. Springer, New York (1983).

Holodniok M., Klíč A., Kubíček M., Marek M.: Metody analýzy nelineárních dynamických modelů (1986).

Kuznetsov Y.: Elements of Applied Bifurcation Theory (2004).

Teschl G.: Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems (2012).

Kubíček M., Marek M,: Computational Methods in Bifurcation Theory and Dissipative Systems. Springer, New York (1983).

Kuznetsov Y.: Elements of Applied Bifurcation Theory (2004).

Teschl G.: Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems (2012).

Samostudium, konzultace.

Self-study, consultations.

1. Systémy se soustředěnými parametry. Příklady.

2. Kontinuační algoritmus.

3. Diagram stacionárních řešení.

4. Stabilita stacionárních řešení.

5. Větvení stacionárních řešení.

6. Hopfova bifurkace.

7. Konstrukce bifurkačního diagramu.

8. Metody simulace a konstrukce fázového portrétu.

9. Výpočet a kontinuace periodických řešení.

10. Větvení periodických řešení.

11. Charakterizace chaotických atraktorů.

12. Neautonomní systémy.

13. Vybrané metody pro analýzu systémů s rozloženými parametry.

14. Primární a sekundární bifurkace.

1. Lumped parameter systems. Examples.

2. Continuation algorithm.

3. Diagram of stationary solutions.

4. Stability of stationary solutions.

5. Branching of stationary solutions.

6. Hopf's bifurcation.

7. Construction of bifurcation diagram.

8. Methods of dynamic simulation and construction of phase portrait.

9. Calculation and continuation of periodic solutions.

10. Branching of periodic solutions.

11. Characterization of chaotic attractors.

12. Non-autonomous systems.

13. Selected methods for analyzing distributed parameters systems.

14. Primary and secondary bifurcations.

Matematika A,B; Matematika pro chemické inženýry

Mathematics A, B; Mathematics for Chemical Engineers

nejsou

none