Zápočet student získá na základě výsledků průběžných testů.

Předmět je zakončen ústní zkouškou, finální známka je kombinací výsledků zápočtových písemek (ze 40 %) a výkonu u ústní části (z 60 %).

Povinná:

• Klíč, Alois. Matematika I ve strukturovaném studiu. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická v Praze, 2007, 315 s. s. ISBN 978-80-7080-656-2.
• Turzík, Daniel. Matematika II ve strukturovaném studiu. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická, 2005, 293 s. s. ISBN 80-7080-555-2.
• Míčka, Jiří. Sbírka příkladů z matematiky. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická, 2002, 327 s. s. ISBN 80-7080-484-X.

Doporučená:

• Heřmánek, Libor. Sbírka příkladů z matematiky I ve strukturovaném studiu. Praha: Vydavatelství VŠCHT, 2008, 204 s. s. ISBN 978-80-7080-688-3.
• Turzík, Daniel, Dubcová, Miroslava, Pavlíková, Pavla. Základy matematiky pro bakaláře. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická, 2011, 127 s. s. ISBN 978-80-7080-787-3.
• Porubský, Štefan. Fundamental mathematics for engineers.. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická, 2001, https://vufind.techlib.cz/Record/000005860 s. ISBN 80-7080-418-1.

Obligatory:

• Porubský, Štefan. Fundamental mathematics for engineers.. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická, 2001, 448 s. s. ISBN 80-7080-418-1.

Přednášky a cvičení.

Lectures and exercise classes.

Předmět je zakončen ústní zkouškou z probraných témat. Pro účast na zkoušce je nutný zápočet, který student získá na základě výsledků průběžných testů.

1. Limita funkce a základní techniky jejího výpočtu. Spojitost funkce. Vlastnosti spojitých funkcí.

2. Derivace funkce a její geometrický význam. Výpočet derivace. Rovnice tečny. L’Hospitalovo pravidlo. Asymptoty.

3. Vyšetřování monotonie a lokálních extrémů funkce na základě první derivace. Derivace vyšších řádů. Konvexní a konkávní funkce. Inflexní body. Vyšetřování průběhu funkce.

4. Diferenciál funkce. Křivky a jejich parametrizace.

5. Primitivní funkce. Neurčitý integrál a jeho výpočet pomocí metody per-partes a substituce.

6. Integrace vybraných typů funkcí.

7. Určitý integrál. Newtonův integrál a jeho výpočet.

8. Diferenciální rovnice prvního řádu. Rovnice separované a separovatelné a jejich řešení.

9. Homogenní lineární diferenciální rovnice prvního a druhého řádu s konstantními koeficienty a jejich řešení.

• http://www.vscht.cz/mat/El_pom/sbirka/sbirka2.html

• http://www.vscht.cz/mat/El_pom/Mat_MATH_MAPLE.html

• Matematika s programem Mathematica a Maple - https://old.vscht.cz/mat/El_pom/Mat_MATH_MAPLE.html

• Aplikační příklady - https://old.vscht.cz/mat/MI/Aplikacni_priklady.pdf

• http://www.vscht.cz/mat/El_pom/sbirka/sbirka1.html

• http://www.vscht.cz/mat/El_pom/Mat_MATH_MAPLE.html

• http://www.vscht.cz/mat/MI/Aplikacni_priklady.pdf

Studenti budou umět základní matematické pojmy, výpočty limit, derivovat a integrovat funkce jedné proměnné, vyšetřovat průběh funkce a získají matematické znalosti potřebné ve fyzikálních a chemických předmětech.

Students will be able to understand basic mathematical concepts, limit calculations, differentiate and integrate functions of one variable, investigate the course of a function, and gain mathematical knowledge necessary in physics and chemistry subjects.

Žádné.

No requirements.