Pro úspěšné ukončení předmětu je potřeba získat nejdříve zápočet, pak zkoušku. Zápočet uděluje cvičící na základě podmínek určených na začátku semestru, především výsledků průběžných testů (je nutné mít z každého alespoň polovinu bodů). Zápočtové písemky se píšou v 4., 9. a 14. týdnu semestru. Výsledky zápočtových písemek je možné až dvakrát opravit.

Předmět je zakončen ústní zkouškou, finální známka je kombinací výsledků zápočtových písemek (ze 40 %) a výkonu u ústní části (z 60 %).

Bližší informace na E-learningu.

Povinná:

• Turzík, Daniel. Matematika II ve strukturovaném studiu. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická, 2005, 293 s. s. ISBN 80-7080-555-2.
• Klíč, Alois. Matematika I ve strukturovaném studiu. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická v Praze, 2007, 315 s. s. ISBN 978-80-7080-656-2.

Doporučená:

• Míčka, Jiří. Sbírka příkladů z matematiky. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická, 2002, 327 s. s. ISBN 80-7080-484-X.

Volitelná:

• Porubský, Štefan. Fundamental mathematics for engineers.. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická, 2001, https://vufind.techlib.cz/Record/000005860 s. ISBN 80-7080-418-1.

Obligatory:

• Porubský, Štefan. Fundamental mathematics for engineers.. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická, 2001, 448 s. s. ISBN 80-7080-418-1.

Přednášky a cvičení.

Lectures and exercise classes.

Předmět je zakončen ústní zkouškou z probraných témat (s písemnou přípravou). Pro účast na zkoušce je nutný zápočet získaný na základě výsledků průběžných testů. U zkoušky je požadována znalost probraných pojmů – bližší informace na E-learningu.

1. Lineární závislost a nezávislost. Homogenní soustavy lineárních algebraických rovnic a jejich řešení.

2. Řešení nehomogenních soustav lineárních algebraických rovnic. Determinant.

3. Násobení matic. Inverzní matice.

4. Reálná funkce více reálných proměnných. Vektorová pole. Parciální derivace. Gradient. Derivace ve směru.

5. Divergence, rotace a jejich geometrický význam. Derivace ve směru. Operátor nabla, Laplaceův operátor.

6. Pravidlo řetězení derivací (chain rule). Totální diferenciál a tečná rovina.

7. Extrémy funkcí více proměnných. Metoda nejmenších čtverců.

8. Implicitně zadané funkce jedné a více proměnných a jejich derivace.

9. Dvojný integrál. Fubiniova věta a záměna pořadí integrace.

10. Geometrický význam dvojného integrálu. Transformace do polárních souřadnic.

11. Křivkový integrál skalární funkce. Délka křivky. Křivkový integrál vektorové funkce.

12. Nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě. Potenciál vektorového pole.

13. Diferenciální formy a jejich integrace. Greenova věta.

• http://www.vscht.cz/mat/El_pom/sbirka/sbirka2.html

• http://www.vscht.cz/mat/El_pom/Mat_MATH_MAPLE.html

• E-sbírka příkladů pro předmět Matematika II, http://www.vscht.cz/mat/El_pom/sbirka/sbirka2.html

• Matematika s programem Mathematica a Maple - http://www.vscht.cz/mat/El_pom/Mat_MATH_MAPLE.html

• http://www.vscht.cz/mat/El_pom/sbirka/sbirka2.html

• http://www.vscht.cz/mat/El_pom/Mat_MATH_MAPLE.html

Studenti budou umět základní pojmy lineární algebry a analýzy funkcí více proměnných, křivkové a dvojné integrály a získají matematické znalosti potřebné ve fyzikálních a chemických předmětech.

Students will learn the basic concepts of linear algebra and analysis of functions of several variables, curve and double integrals, and will acquire the mathematical knowledge needed in physics and chemistry subjects.

Matematika pro chemiky I

No requirements.