Studenti budou umět: Numericky řešit problémy zahrnující sdílení hmoty, tepla a hybnosti, formulovat jednoduché úlohy návrhu optimálního řízení dynamických modelů a navrhnout metody řešení formulovaných úloh.

Students will be able to numerically solve models involving mass, heat and momentum transfer, to formulate simple optimal control problems and to design solution methods for the formulated problems.

Z: Kubíček M.: Optimalizace inženýrských procesů. SNTL Praha 1986. ISBN 05-098-86

D: dodávána individuálně podle zadání projektu

R: Kubíček M.: Optimalizace inženýrských procesů. SNTL Praha 1986. ISBN 05-098-86

A: Individually according to the project orientation.

Přednáška a cvičení.

Lectures and exercise classes.

1. Matematické modelování procesů sdílení hmoty a tepla.

2. Matematické modelování sdílení hybnosti – Navierovy-Stokesovy rovnice.

3. Modely ve tvaru parciálních diferenciálních rovnic a jejich numerické řešení.

4. Problematika řízení procesů sdílení hmoty tepla a hybnosti.

5. Matematické modely se soustředěnými parametry – soustavy obyčejných diferenciálních rovnic. Metody jejich řešení.

6. Princip maxima.

7. Formulace úlohy optimálního řízení a nutné podmínky.

8. Úloha syntézy.

9. Úloha s pohyblivými konci a podmínky transversality.

10. Chemicko-inženýrská formulace.

11. Optimální teplotní profil v reaktoru.

12. Numerické algoritmy pro optimální řízení.

13. Gradientní metoda v prostoru funkcí.

14. Způsoby řešení úloh optimálního řízení pro parciální diferenciální rovnice

1. Mathematical modeling of heat and mass transfer.

2. Mathematical modeling of momentum transfer – Navier-Stokes equations.

3. Models formulated as partial differential equations and their numerical solution.

4. Control of processes involving mass, heat and momentum transfer.

5. Mathematical models with concentrated parameters – systems of ordinary differential equations. Their solution methods.

6. Maximum principle.

7. Formulation of problem and necessary conditions.

8. Control synthesis.

9. Problem with moving ends and transversality conditions.

10. Chemical engineering formulation.

11. Optimal temperature profile in chemical reactor.

12. Numerical algorithms for optimal control.

13. Gradient method in functional space.

14. Methods for optimal control problems for partial differential equations.

http://vydavatelstvi.vscht.cz/knihy/uid_isbn-80-7080-558-7/pages-img/005.html (přístupné pouze z domény vscht.cz)

http://www.vscht.cz/mat/Ang/indexAng.html

Základní kurz matematiky v rozsahu předmětů Matematika A a Matematika B vyučovaných na VŠCHT.

Students are expected to have either completed the prerequisite courses Mathematics A and Mathematics B or possess the equivalent knowledge prior to enrolling in the course.

Žádné.

No requirements.