PředmětyPředměty(verze: 853)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Metody aplikované matematiky - N413013
Anglický název: Methods of Applied Mathematics
Zajišťuje: Ústav matematiky (413)
Platnost: od 2013
Semestr: letní
Body: letní s.:4
E-Kredity: letní s.:4
Způsob provedení zkoušky: letní s.:
Rozsah, examinace: letní s.:2/1 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Úroveň:  
Pro druh:  
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
Garant: Janovská Drahoslava prof. RNDr. CSc.
Třída: Předměty pro matematiku
Je záměnnost pro: M413003
Termíny zkoušek   Rozvrh   
Pro tento předmět jsou dostupné online materiály
Anotace -
Poslední úprava: TAJ413 (20.11.2012)
Cílem výuky je doplnit znalosti studentů zejména v oblasti funkcionální analýzy tak, aby porozuměli matematickým základům metody konečných prvků. Metoda konečných prvků je moderní numerická metoda, která umožňuje spojitě aproximovat řešení parciálních diferenciálních rovnic. Studenti se seznámí s jejími základními principy a pro jednoduché úlohy si metodu vyzkouší s použitím moderního softwaru.
Výstupy studia předmětu -
Poslední úprava: TAJ413 (20.11.2012)

Studenti se seznámí s matematickými principy metod, které spojitě aproximují řešení parciálních diferenciálních rovnic. Konkrétně jde o metodu vážených residuí a zejména o metodu konečných prvků.

Literatura -
Poslední úprava: Janovská Drahoslava prof. RNDr. CSc. (29.08.2013)

Z: Kubíček Milan, Dubcová Miroslava, Janovská Drahoslava: Numerické metody a algoritmy, VŠCHT Praha, 2005 (druhé vydání).

D: Suli Endre: Lecture notes of Finite Element Method for Partial Differential Equations, http://people.maths.ox.ac.uk/suli/fem.pdf

Studijní opory -
Poslední úprava: Janovská Drahoslava prof. RNDr. CSc. (30.08.2013)

Z: http://www.vscht.cz/mat/MAM/FEM_UM.pdf

D: http://www.vscht.cz/mat/Ang/NM-Ang/e_nm_semin.html

D: Suli Endre: Lecture notes of Finite Element Method for Partial Differential Equations, http://people.maths.ox.ac.uk/suli/fem.pdf

Metody výuky -
Poslední úprava: Janovská Drahoslava prof. RNDr. CSc. (29.08.2013)

Přednášky, semináře, 3 samostatné miniprojekty a jejich presentace na seminářích.

Sylabus -
Poslední úprava: Janovská Drahoslava prof. RNDr. CSc. (29.08.2013)

1. Metoda vážených reziduí.

2. Metoda konečných prvků - úvod.

3. Nezbytné minimum funkcionální analýzy.

4. Sobolevovy prostory.

5. Variační formulace okrajových úloh.

6. Jednoduchá jednodimenzionální okrajová úloha.

7. Formulace na elementech.

8. Globální matice tuhosti.

9. Vybrané metody numerické lineární algebry.

10. Variační formulace dvou a tří-dimenzionálních okrajových úloh.

11. Numerická realizace.

12. Různé typy elementů.

13. MKP pro třídimenzionální úlohy.

14. Numerické metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic

Studijní prerekvizity -
Poslední úprava: Janovská Drahoslava prof. RNDr. CSc. (29.08.2013)

Základní kurz matematiky v rozsahu MI a MII na VŠCHT.

Výhodou je také absolvování přednášky z numerických metod a přednášky MIII (řady a jejich konvergence, základy funkcionální a vektorové analýzy).

Zátěž studenta
Činnost Kredity Hodiny
Účast na přednáškách 1 28
Práce na individuálním projektu 1,5 42
Příprava na zkoušku a její absolvování 1 28
Účast na seminářích 0,5 14
4 / 4 112 / 112
Hodnocení studenta
Forma Váha
Aktivní účast na výuce 20
Obhajoba individuálního projektu 20
Protokoly z individuálních projektů 40
Ústní zkouška 20

 
VŠCHT Praha