|
|
|
||
Poslední úprava: Maxová Jana RNDr. Ph.D. (21.12.2017)
|
|
||
Poslední úprava: Turzík Daniel doc. RNDr. CSc. (19.11.2012)
Měkké kompetence: 1. Zvládnutí základních matematických pojmů 2. Znalost a pochopení základních postupů 3. Samostatné řešení problémů Specifické kompetence: 4. Získání základních matematických znalostí využívaných k popisu přírodovědných a inženýrských problémů 5. Seznámení se s výpočetními algoritmy (soustavy diferenciálních rovnic) |
|
||
Poslední úprava: Maxová Jana RNDr. Ph.D. (21.12.2017)
Z: Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2 Z: M.Dubcová, L.Purmová, C. Simerská:Sbírka příkladů z Matematiky II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2008,ISBN 978-7080-706-4 D: Míčka a kol.: Sbírka příkladů z matematiky, skripta, VŠCHT Praha, 2002, ISBN 80-7080-484-X
D: Porubský: Fundamental Mathematics for Engineers,Vol.I, Vol.I, VŠCHT, 2001, ISBN: 80-7080-418-1 |
|
||
Poslední úprava: Maxová Jana RNDr. Ph.D. (21.12.2017)
E-sbírka příkladů pro předmět Matematika II, http://www.vscht.cz/mat/El_pom/sbirka/sbirka2.html
Matematika s programem Mathematica a Maple - http://www.vscht.cz/mat/El_pom/Mat_MATH_MAPLE.html |
|
||
Poslední úprava: TAJ413 (11.07.2013)
Přednášky, cvičení. |
|
||
Poslední úprava: Maxová Jana RNDr. Ph.D. (21.12.2017)
1. Euklidovský prostor Rn, metrika, norma, vlastnosti podmnožin Rn.
2. Funkce více reálných proměnných. Parciální derivace, parciální derivace složených funkcí. Směrová derivace, gradient. Totální diferenciál.
3. Taylorův polynom funkcí 2 proměnných. Newtonova metoda pro soustavu 2 nelineárních rovnic o 2 neznámých. Extrémy funkcí dvou proměnných, metoda nejmenších čtverců.
4. Implicitně zadané funkce jedné a více proměnných a jejich derivace.
5. Rovinné a prostorové křivky dané parametricky, tečný vektor ke křivce a jeho fyzikální význam. Délka křivky.
6. Vektorová pole v R2 a v R3. Křivkový integrál vektorového pole.
7. Nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě. Potenciál vektorového pole. Diferenciální formy a jejich integrace.
8. Dvojný a trojný integrál. Výpočet dvojného a trojného integrálu pomocí Fubiniovy věty.
9. Věta o substituci pro dvojný a trojný integrál. Polární, sférické a cylindrické souřadnice. Laplaceův integrál.
10. Lineární prostor, lineární nezávislost. Báze, dimenze, podprostor lineárního prostoru. Prostory Rn a C( I ).
11. Lineární zobrazení. Jádro lineárního zobrazení. Lineární zobrazení reprezentované maticí. Inverzní matice. Maticové rovnice.
12. Diferenciální rovnice, základní pojmy, zejména pro y´ = f(x, y). Metoda separace proměnných.
13.Lineární diferenciální rovnice 1. a 2. řádu. Metoda variace konstant.
14. Soustavy dvou diferenciálních rovnic 1.řádu. Řešení homogenních lineárních soustav s konstantními koeficienty. Model "Dravec-kořist". Numerické řešení diferenciálních rovnic a jejich soustav - Eulerova metoda. |
|
||
Poslední úprava: Turzík Daniel doc. RNDr. CSc. (19.11.2012)
Matematika A |
|
||
Poslední úprava: Maxová Jana RNDr. Ph.D. (21.12.2017)
K udělení zápočtu je nutné splnit dva kontrolní testy v průběhu semestru, popř. úspěšně absolvovat souhrnný test. Účast na cvičeních je povinná. Udělený zápočet je nutnou podmínkou pro skládání zkoušky. Zkouška je kombinovaná - písemná a ústní. Bližší informace viz http://www.vscht.cz/mat/MII/PravidlaMII.html |
Zátěž studenta | ||||
Činnost | Kredity | Hodiny | ||
Konzultace s vyučujícími | 0.5 | 14 | ||
Účast na přednáškách | 1.5 | 42 | ||
Příprava na přednášky, semináře, laboratoře, exkurzi nebo praxi | 2.5 | 70 | ||
Příprava na zkoušku a její absolvování | 2 | 56 | ||
Účast na seminářích | 1.5 | 42 | ||
8 / 8 | 224 / 224 |
Hodnocení studenta | |
Forma | Váha |
Zkouškový test | 40 |
Průběžné a zápočtové testy | 20 |
Ústní zkouška | 40 |