PředmětyPředměty(verze: 854)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Matematika B - N413021
Anglický název: Mathematics B
Zajišťuje: Ústav matematiky (413)
Platnost: od 2019
Semestr: oba
Body: 8
E-Kredity: 8
Způsob provedení zkoušky:
Rozsah, examinace: 3/3 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: zimní:neurčen / neurčen (neurčen)
letní:neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Úroveň:  
Je zajišťováno předmětem: N413003
Pro druh:  
Poznámka: předmět lze zapsat v ZS i LS
Garant: Turzík Daniel doc. RNDr. CSc.
Pokorný Pavel RNDr. Ph.D.
Maxová Jana RNDr. Ph.D.
Třída: Předměty pro matematiku
Záměnnost : B413002, N413003, N413003A
Je záměnnost pro: B413002, N413003
Anotace -
Poslední úprava: Maxová Jana RNDr. Ph.D. (21.12.2017)
Druhá část základního kurzu vysokoškolské matematiky. Studenti prohloubí znalosti získané v kursu MA tak, aby mohli po skončení bakalářského studia pokračovat studiem magisterským. Studenti zvládnou základy matematiky v rozsahu potřebném pro ostatní předměty (fyzika, fyzikální chemie,...).
Výstupy studia předmětu -
Poslední úprava: Turzík Daniel doc. RNDr. CSc. (19.11.2012)

Měkké kompetence:

1. Zvládnutí základních matematických pojmů

2. Znalost a pochopení základních postupů

3. Samostatné řešení problémů

Specifické kompetence:

4. Získání základních matematických znalostí využívaných k popisu přírodovědných a inženýrských problémů

5. Seznámení se s výpočetními algoritmy (soustavy diferenciálních rovnic)

Literatura -
Poslední úprava: Maxová Jana RNDr. Ph.D. (21.12.2017)

Z: Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2

Z: M.Dubcová, L.Purmová, C. Simerská:Sbírka příkladů z Matematiky II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2008,ISBN 978-7080-706-4

D: Míčka a kol.: Sbírka příkladů z matematiky, skripta, VŠCHT Praha, 2002, ISBN 80-7080-484-X

D: Porubský: Fundamental Mathematics for Engineers,Vol.I, Vol.I, VŠCHT, 2001, ISBN: 80-7080-418-1

Studijní opory -
Poslední úprava: Maxová Jana RNDr. Ph.D. (21.12.2017)

E-sbírka příkladů pro předmět Matematika II, http://www.vscht.cz/mat/El_pom/sbirka/sbirka2.html

Matematika s programem Mathematica a Maple - http://www.vscht.cz/mat/El_pom/Mat_MATH_MAPLE.html

Metody výuky -
Poslední úprava: TAJ413 (11.07.2013)

Přednášky, cvičení.

Sylabus -
Poslední úprava: Maxová Jana RNDr. Ph.D. (21.12.2017)

1. Euklidovský prostor Rn, metrika, norma, vlastnosti podmnožin Rn.

2. Funkce více reálných proměnných. Parciální derivace, parciální derivace složených funkcí. Směrová derivace, gradient. Totální diferenciál.

3. Taylorův polynom funkcí 2 proměnných. Newtonova metoda pro soustavu 2 nelineárních rovnic o 2 neznámých. Extrémy funkcí dvou proměnných, metoda nejmenších čtverců.

4. Implicitně zadané funkce jedné a více proměnných a jejich derivace.

5. Rovinné a prostorové křivky dané parametricky, tečný vektor ke křivce a jeho fyzikální význam. Délka křivky.

6. Vektorová pole v R2 a v R3. Křivkový integrál vektorového pole.

7. Nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě. Potenciál vektorového pole. Diferenciální formy a jejich integrace.

8. Dvojný a trojný integrál. Výpočet dvojného a trojného integrálu pomocí Fubiniovy věty.

9. Věta o substituci pro dvojný a trojný integrál. Polární, sférické a cylindrické souřadnice. Laplaceův integrál.

10. Lineární prostor, lineární nezávislost. Báze, dimenze, podprostor lineárního prostoru. Prostory Rn a C( I ).

11. Lineární zobrazení. Jádro lineárního zobrazení. Lineární zobrazení reprezentované maticí. Inverzní matice. Maticové rovnice.

12. Diferenciální rovnice, základní pojmy, zejména pro y´ = f(x, y). Metoda separace proměnných.

13.Lineární diferenciální rovnice 1. a 2. řádu. Metoda variace konstant.

14. Soustavy dvou diferenciálních rovnic 1.řádu. Řešení homogenních lineárních soustav s konstantními koeficienty. Model "Dravec-kořist". Numerické řešení diferenciálních rovnic a jejich soustav - Eulerova metoda.

Studijní prerekvizity -
Poslední úprava: Turzík Daniel doc. RNDr. CSc. (19.11.2012)

Matematika A

Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: Maxová Jana RNDr. Ph.D. (21.12.2017)

K udělení zápočtu je nutné splnit dva kontrolní testy v průběhu semestru, popř. úspěšně absolvovat souhrnný test. Účast na cvičeních je povinná.

Udělený zápočet je nutnou podmínkou pro skládání zkoušky. Zkouška je kombinovaná - písemná a ústní. Bližší informace viz http://www.vscht.cz/mat/MII/PravidlaMII.html

Zátěž studenta
Činnost Kredity Hodiny
Konzultace s vyučujícími 0,5 14
Účast na přednáškách 1,5 42
Příprava na přednášky, semináře, laboratoře, exkurzi nebo praxi 2,5 70
Příprava na zkoušku a její absolvování 2 56
Účast na seminářích 1,5 42
8 / 8 224 / 224
Hodnocení studenta
Forma Váha
Zkouškový test 40
Průběžné a zápočtové testy 20
Ústní zkouška 40

 
VŠCHT Praha