PředmětyPředměty(verze: 965)
Předmět, akademický rok 2024/2025
  
Mathematics B - AB413002
Anglický název: Mathematics B
Zajišťuje: Ústav matematiky, informatiky a kybernetiky (446)
Fakulta: Fakulta chemicko-inženýrská
Platnost: od 2023
Semestr: letní
Body: letní s.:7
E-Kredity: letní s.:7
Způsob provedení zkoušky: letní s.:
Rozsah, examinace: letní s.:3/3, Z+Zk [HT]
Počet míst: neurčen / neurčen (1000)
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina
Způsob výuky: prezenční
Úroveň:  
Další informace: https://um.vscht.cz/studium/predmetyen
Staré označení: M2
Poznámka: povolen pro zápis po webu
Garant: Axmann Šimon Mgr. Ph.D.
Třída: Předměty pro matematiku
Klasifikace: Matematika > Matematika
Záměnnost : B413002, N413003, N413003A, N413021, S413003
Je záměnnost pro: B413002
Pro tento předmět jsou dostupné online materiály
Anotace -
Druhá část základního kurzu vysokoškolské matematiky je určena studentům bakalářského studia. Studenti si prohloubí znalosti získané v kurzu MA v rozsahu potřebném pro ostatní předměty (fyzika, fyzikální chemie,...).
Poslední úprava: Kubová Petra (06.03.2019)
Podmínky zakončení předmětu (Další požadavky na studenta) -

K udělení zápočtu je nutná aktivní účast na cvičeních a vypracování domácích úkolů. Účast na cvičeních je povinná.

Udělený zápočet je nutnou podmínkou pro skládání zkoušky. Zkouška je kombinovaná - písemná a ústní. Bližší informace viz https://um.vscht.cz/studium/predmetycs/podminky

Poslední úprava: MAXOVAJ (18.09.2020)
Literatura -

Z: Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2

Z: M.Dubcová, L.Purmová, C. Simerská:Sbírka příkladů z Matematiky II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2008,ISBN 978-7080-706-4

D: Míčka a kol.: Sbírka příkladů z matematiky, skripta, VŠCHT Praha, 2002, ISBN 80-7080-484-X

D: Porubský: Fundamental Mathematics for Engineers,Vol.I, Vol.I, VŠCHT, 2001, ISBN: 80-7080-418-1

Poslední úprava: Kubová Petra (06.03.2019)
Metody výuky

Přednášky a cvičení

Poslední úprava: Kubová Petra (06.03.2019)
Požadavky ke zkoušce (Forma způsobu ověření studijních výsledků) -

K udělení zápočtu je nutná aktivní účast na cvičeních a vypracování domácích úkolů. Účast na cvičeních je povinná.

Udělený zápočet je nutnou podmínkou pro skládání zkoušky. Zkouška je kombinovaná - písemná a ústní. Bližší informace viz https://um.vscht.cz/studium/predmetycs/podminky

Poslední úprava: MAXOVAJ (18.09.2020)
Sylabus -

1. Vektory a matice, maticová algebra, skalární součin. Lineární nezávislost vektorů a hodnost matice.

2. Soustavy lineárních algebraických rovnic. Determinant matice, vektorový součin.

3. Inverzní matice. Vlastní čísla matic. Geometrie v rovině a v prostoru.

4. Euklidovský prostor, metrika, norma, vlastnosti podmnožin.

5. Funkce více reálných proměnných. Parciální derivace, parciální derivace složených funkcí. Směrová derivace, gradient. Totální diferenciál, tečná rovina.

6. Taylorův polynom funkcí 2 proměnných. Newtonova metoda pro soustavu 2 nelineárních rovnic o 2 neznámých.

7. Extrémy funkcí dvou proměnných. Metoda nejmenších čtverců.

8. Implicitně zadané funkce jedné a více proměnných a jejich derivace.

9. Křivky dané parametricky, tečný vektor ke křivce, hladká křivka, orientace a součet křivek.

10. Vektorová pole v rovině a v prostoru. Křivkový integrál vektorového pole a jeho fyzikální význam.

11. Nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě. Potenciál vektorového pole. Diferenciální formy a jejich integrace.

12. Dvojný integrál a jeho geometrický význam. Výpočet dvojného integrálu postupnou integrací - Fubiniova věta.

13. Substituce pro dvojný integrál. Polární souřadnice. Laplaceův integrál.

14. Soustavy dvou diferenciálních rovnic 1. řádu. Řešení autonomních soustav lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty. Model "Dravec-kořist".

Poslední úprava: MAXOVAJ (18.02.2020)
Studijní opory -

E-sbírka příkladů pro předmět Matematika II, https://old.vscht.cz/mat/El_pom/sbirka/sbirka2.html

Matematika s programem Mathematica a Maple - https://old.vscht.cz/mat/El_pom/Mat_MATH_MAPLE.html

Poslední úprava: Axmann Šimon (06.06.2024)
Výsledky učení -

Měkké kompetence:

1. Zvládnutí základních matematických pojmů

2. Znalost a pochopení základních postupů

3. Samostatné řešení problémů

Specifické kompetence:

4. Získání základních matematických znalostí využívaných k popisu přírodovědných a inženýrských problémů

5. Seznámení se s výpočetními algoritmy (diferenciální rovnice)

Poslední úprava: Kubová Petra (06.03.2019)
Studijní prerekvizity -

Matematika A

Poslední úprava: Borská Lucie (03.05.2019)
Zátěž studenta
Činnost Kredity Hodiny
Konzultace s vyučujícími 0.5 14
Účast na přednáškách 1.5 42
Příprava na přednášky, semináře, laboratoře, exkurzi nebo praxi 1.5 42
Příprava na zkoušku a její absolvování 2 56
Účast na seminářích 1.5 42
7 / 7 196 / 196
 
VŠCHT Praha