Studenti budou umět formulovat matematický model pomocí algebraických nebo diferenciálních rovnic.

Získají přehled o používaných numerických metodách a naučí se přesvědčit se o přesnosti numerických řešení.

Students will be able to formulate mathematical models using algebraic or differential equations. They will gain an overview of the commonly used numerical methods and they will learn how to determine the accuracy of numerical solutions.

Individuální projekt - zápočet, zkouškový test, ústní zkouška

individual project - assesment, written exam, oral exam

Povinná:

• Kubíček, Milan, Dubcová, Miroslava, Janovská, Drahoslava. Numerické metody a algoritmy. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická, 2005, s. ISBN 80-7080-558-7.

R: M. Kubíček, M. Dubcová, D. Janovská, Numerical Methods and Algorithms, http://www.vscht.cz/mat/Ang/NM-Ang/NM-Ang.pdf

A: J. F. Epperson: An Introduction to Numerical Methods and Analysis,Wiley, New York, 2002, ISBN 0-471-31647-4

Přednášky a cvičení.

Lectures and exercise classes.

1. Interpolace.

2. Interpolace pomocí splinů.

3. Diferenční formule, kvadraturní formule.

4. Numerické metody lineární algebry.

5. Řešení soustav nelineárních rovnic. Newtonova metoda.

6. Počáteční úloha pro ODR. Jednokrokové metody.

7. Stiff systémy. Vícekrokové metody. Odhad chyb.

8. Okrajová úloha pro ODR. Diferenční metody.

9. Okrajová úloha pro ODR. Metoda střelby.

10. Diferenční metody pro PDR parabolického typu, lineární případ.

11. Diferenční metody pro PDR parabolického typu, nelineární případ.

12. Metoda přímek pro PDR parabolického typu.

13. Diferenční metody pro PDR eliptického typu.

14. Numerické vyhodnocování experimentálních dat. Lineární regrese.

1. Interpolation.

2. Interpolation by spline functions.

3. Difference formulas, quadrature formulas.

4. Methods of linear algebra.

5. Systems of nonlinear equations. Newton method.

6. Initial value problem for ODEs. One-step methods.

7. Stiff systems. Multistep methods. Stability. Error estimation.

8. Boundary value problem for ODEs. Finite-difference methods.

9. Boundary value problem for ODEs. Shooting methods.

10. Finite-difference methods for linear parabolic PDEs.

11. Finite-difference methods for nonlinear parabolic PDEs.

12. Methods of lines.

13. Finite-difference methods for elliptic PDEs.

14. Linear regression.

Základní kurz matematiky v rozsahu předmětu Matematika B vyučovaném na VŠCHT.

Students are expected to have either completed the prerequisite course Mathematics B or possess the equivalent knowledge prior to enrolling in the course.

Matematika A

Mathematics A